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2020—2021学年四川省宜宾市初二上期末数学试卷含答案
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。(注意:在试题卷上作答无效)
1.下列实数是无理数的是()
A.﹣1 B. C. D.
2.下列运算正确的是()
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+ab+b2
C.(1+a)(a﹣1)=a2﹣1 D.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2
3.如图,△ABC≌△EFD且AB=EF,CE=2.5,CD=2,则AC=()
A.2 B.2.5 C.4 D.4.5
4.如图,小方格差不多上边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()
A.25 B.12.5 C.9 D.8.5
5.若△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12cm,则BC的长为()
A.14cm B.4cm C.14cm或4cm D.以上都不对
6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是()
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
7.若xm+nym﹣1(xyn+1)2=x8y9,则4m﹣3n=()
A.10 B.9
C.8 D.以上结果都不正确
8.已知,如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G,某同学分析图形后得出以下结论:①DH⊥BC;②CE=;③△AEB≌△CEB;④△BDF≌△CDA.上述结论一定正确的是()
A.①③ B.③④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分。请把答案直截了当填在答题卡对应题中横线上。(注意:在试题卷上作答无效)
9.4的平方根是__________.
10.(﹣22)3=__________.
11.命题“两直线平行,同位角相等.”的逆命题是__________.
12.运算:4ab÷(﹣2a)×=__________.
13.若a﹣b=1,ab=4,则a2+b2=__________.
14.如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,能够验证的乘法公式是__________.
15.如图,两阴影部分差不多上正方形,假如两正方形面积之比为1:2,那么,两正方形的面积分别为__________.
16.如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,分别连接AP、BP,若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO,则在以下条件中:①∠A=∠B;②∠APO=∠BPO;③∠APC=∠BPC;④AP=BP;⑤OA=OB,不一定正确的是__________.
(只需填序号即可)
三、解答题:本大题共8个小题,共72分。解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(1)运算:﹣3×(﹣2)2
(2)运算:(ab3÷3a2b2)÷ab﹣(a÷b)2
(3)因式分解:﹣2x2+4x﹣2
(4)因式分解:(x﹣1)(x﹣3)+1.
18.先化简,再求值:2b2+2b+(a+b)(a﹣b)﹣(a+b)2,其中a=﹣3,b=.
19.如图,在△ABC中,∠C=90°.
(1)试作出边AB的垂直平分线(要求:不写作法,保留作图痕迹).
(2)若边AB的垂直平分线交BC于点E,连结AE,设CE=1,AC=2,则BE=__________.
20.如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.
21.一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB=3,BC=4,AC=5,CD=12,AD=13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅运算一下这块钢板的面积吗?
22.正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作:,我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性,据此解决以下问题:
(1)若实数a、b满足=0,求a+b的立方根.
(2)已知实数x、y满足y=++2,求xy的平方根.
23.某地为提倡节约用水,预备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出差不多用水量的部分享受差不多价格,超出差不多用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你依照统计图解决下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(
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