2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 3.3 数量之间的关系.pptx

3.3数量之间的关系;学习目标;观察下列等式：

1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；……

请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律.;用代数式表示数的变化规律

1.数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律;

2.数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系；

3.若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.;1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:;(3)左上右下对角线上三个相邻数;;日历中相邻三数之间有什么相等关系？;a-1,a,a+1;日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？;这个关系在其它方框中成立吗?;探索规律的一般步骤：;图3-2-3是由点组成的n行n列的方阵，图3-2-4是由每条边上n个点围成的空心方???．;1.图3-2-3方阵的总点数为多少？;方法1如图（1）每边n个点，4个边共4n个点，减去重复计算的4个点，方阵的总点数为4n-4.;方法2：如图（2）将点阵分成不重叠的4组，每组有(n-1)个点，方阵的总点数为4（n-1）.;方法3：如图（3）将点阵分成不重叠的4组，其中两组各有n个点，另两组各有(n-2）个点，方阵的总点数为2n＋2（n-2）．;用小棒按下图的方式搭三角形.;3;用代数式表示图形的变化规律：

1.通过列表，将每个图形所研究的量利用表格的反映出来，然后根据数字变化获取规律；

2.直接观察出图形之间的位置变化或数量变化，获取规律.;1.一组按规律排列的数：，请你推断第7个数是________；第n（n为正整数）个数是_____________.;2.观察下列等式:

32-12=4×2；

42-22=4×3；

52-32=4×4；

（1）第4个等式为；

（2）第n（n为正整数）个等式为__________________.;3.如图，第一排有1个三角形；第二排有3个三角形；第三排有5个三角形；第四排有个三角形；第n排有个三角形.;4.如图，按下列方式用火柴棒搭建正方形：

1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用根火柴棒；3个正方形用根火柴棒；10个正方形用根火柴棒；n个正方形用根火柴棒.;5.若按下图方式摆放桌子和椅子：

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人；

（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：;6.若按下图方式摆放桌子和椅子：

（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人；

（2）按照上图方式继续排列桌子，完成下表：;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢