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辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，下列条件中不能判定的是（）

A． B． C． D．

2．如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

3．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

4．如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

5．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（????）

A．垂线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行

6．如图，给出下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（????）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④

7．下列命题中，真命题的个数是（????）

①对顶角相等；

②两直线平行，同旁内角相等；

③平行于同一条直线的两直线平行；

④若正数a，b满足，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

9．如图，直线，，，则（????）

A．30° B．35° C．36° D．40°

10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是，用它测量角的原理是．

??

12．若，则的补角的度数为.

13．如图，直线AB，CD??相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=．

??

14．如图，直线m//n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点C，B，连接AB，BC．若∠1=40°，则∠ABC的度数为．

15．已知线段，是直线上的一点，且，那么、两点的距离是．

16．如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为．

17．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角．

????

18．将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒的速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，．

??

三、解答题

19．如图，直线AB、CD相交于，，．

(1)求的度数；

(2)试说明平分．

20．已知：如图，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由．

(2)若平分，若，求的度数．

21．请解答下列各题：

（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．

①由条件可知：，依据是，，依据是．

②反射光线与平行，依据是．

（2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则；．

22．如图，在中，D、E、F三点分别在上，过点D的直线与线段相交于点M，已知

??

(1)说明：

(2)若，，，求的度数．

23．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即．各活动小组探索与，之间的数量关系．已知，点P不在直线和直线上，在图1中，智慧小组发现：．智慧小组是这样思考的：过点P作，……．

??????

(1)填空：过点P作．

∴，

∵，，

∴()，

∴，

∴