66-2024年湖北省武汉市中考数学试卷.docVIP

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2024年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。

1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A．随机事件 B．不可能事件

C．必然事件 D．确定性事件

3．如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．

4．国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近300000亿元，同比增长5.3%，国家高质量发展取得新成效．将数据300000用科学记数法表示是（）

A．0.3×105 B．0.3×106 C．3×105 D．3×106

5．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a3）4＝a12

C．（3a）2＝6a2 D．（a+1）2＝a2+1

6．如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A．B．C．D．

7．小美同学按如下步骤作四边形ABCD；（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD．若∠A＝44°，则∠CBD的大小是（）

A．64° B．66° C．68° D．70°

第7题第9题第10题

8．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝∠CAD＝45°，AB+AD＝2，则⊙O的半径是（）

A． B． C． D．

10．如图，小好同学用计算机软件绘制函数y＝x3﹣3x2+3x﹣1的图象，发现它关于点（1，0）中心对称．若点A1（0.1，y1），A2（0.2，y2），A3（0.3，y3），…，A19（1.9，y19），A20（2，y20）都在函数图象上，这20个点的横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1+y2+y3+…+y19+y20的值是（）

A．﹣1 B．﹣0.729 C．0 D．1

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作℃．

12．某反比例函数y＝具有下列性质：当x＞0时，y随x的增大而减小．写出一个满足条件的k的值是．

13．分式方程＝的解是．

14．黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度．具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测得黄鹤楼的高度是m．（参考数据：tan63°≈2）

15．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于点E，F，记正方形ABCD的面积为S1，正方形MNPQ的面积为S2.若BE＝kAE（k＞1），则用含k的式子表示的值是．

16．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过（﹣1，1），（m，1）两点，且0＜m＜1．下列四个结论：①b＞0；②若0＜x＜1，则a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＞1；

③若a＝﹣1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2无实数解；

④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1+x2＞﹣，x1＞x2，总有y1＜y2，则0＜m≤．

其中正确的是（填写序号）．

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

17．（8分）求不等式组的整数解．

18．（8分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF＝CE．

（1）求证：△ABE