65-2024年辽宁省中考数学试卷.docVIP

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2024年辽宁省中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

2．（3分）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表：

大洲

亚洲

欧洲

非洲

南美洲

最低海拔/m

﹣415

﹣28

﹣156

﹣40

其中最低海拔最小的大洲是（）

A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲

3．（3分）越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A．532×108 B．53.2×109 C．5.32×1010 D．5.32×1011

4．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，当△EBC是等边三角形时，∠AEB为（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝2a5 B．a2?a3＝a6

C．（a2）3＝a5 D．a（a+1）＝a2+a

6．（3分）一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（）

A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球

7．（3分）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为（）

A．4 B．6 C．8 D．16

10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线上，若点B的横坐标是8，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，6） B．（﹣2，6） C．（﹣3，6） D．（﹣4，6）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）方程的解为．

12．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为（2，1），则点B的对应点B′的坐标为．

13．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1：4，若AB＝6，则CD的长为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴相交于点A，B，点B的坐标为（3，0），若点C（2，3）在抛物线上，则AB的长为．

15．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＞AB，AD＝a，AB＝10，以点A为圆心，以AB长为半径作弧，与BC相交于点E，连接AE．以点E为圆心，适当长为半径作弧，分别与EA，EC相交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AEC的内部相交于点P，作射线EP，与AD相交于点F，则FD的长为（用含a的代数式表示）．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）（1）计算：；

（2）计算：．

17．（8分）甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3．工作期间需同时排水，乙池的排水速度是8m3/h．若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．

（1）求甲池的排水速度．

（2）工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3，那么最多可以排水几小时？

18．（8分）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100），部分信息如下：

信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：

80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）求所抽取的学生成绩为C等级的人数；

（2）求所抽取的学生成绩的中位数；

（3）该校七年级共有360名学生