5.3-一元一次不等式的应用.ppt

一元一次不等式的应用***本课内容本节内容5.3例1年龄问题.爸爸今年38岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？举例由题意可得解38+x3(8+x)解这个不等式，得x7.答：7年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍.例2怎样铺地板砖？小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？设需要x块这样的地板砖.解0.36x≥20解这个不等式，得每块地板砖的面积是0.36m2，客厅地面的面积是20m2，所以有x≥.答：至少需要56块这样的地板砖.因为，而x表示地板砖的数量，所以x至少是56.例3知识竞赛中的问题.在一次知识竞赛中，有10道抢答题.答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分.她至少答对几道题？设小玲答对的题数是x，由于她有一道题没有答，所以答错的题数是9-x.根据题意，得解10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：实际问题列不等式结合实际确定答案设未知数找出不等关系解不等式练习小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？解设小明加快速度后，平均每天看x页书，20x≥870-219解这个不等式，x≥因为，而x表示每天看的页数，所以x至少是32.答：小明加快速度后，平均每天至少看32页书.中考试题例1（第12届“希望杯”初一第1试）为使某项工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需天.解设原计划完成这项工程需要x天，则原计划每天的工作效率为，现每天工作效率为·(1+25%)，以现在的工作效率需(x-20)天完成，即现在每天的工作效率为，所以解得x=100.故，原计划完成这项工程需要100天.100中考试题例2（第5届“希望杯”初一第2试）某一缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做2件衬衣、3条裤子、4件上衣，那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需工时.解设缝纫师做一件衬衣需x个工时，则他做一条裤子、一件上衣所用的工时分别为2x和3x，根据题意，得2x+3×2x+4×3x=10即20x=10，x=0.5.因此，他要做成4件衬衣、10条裤子和2件上衣共需14x+10×2x+2×3x=40x=40×0.5=20(个工时).20题目中出现了比值“1:2:3”，故可设未知数为“x:2x:3x”.分析中考试题某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.（1）分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？解（1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x.（2）令y甲y乙，则900+0.5x0.8x.解之，得x3000.所以，当印刷3000份以内的宣传材料时选乙公司合算；