课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题二函数的概念与基本初等函数1函数及其表示试题理.docxVIP

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专题二函数的概念与基本初等函数

【真题典例】

2.1函数及其表示

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

1.函数的有关概念及其表示

①了解构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域;了解映射的概念.

②在实际情境中,会依据不同的须要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数

2024江苏,5,5分

求函数定义域

对数函数性质

★★☆

2024浙江,7,4分

函数的概念

三角函数求值

2024江西,3,5分

已知函数值求参数

指数运算

2.分段函数

了解简洁的分段函数,并能简洁应用

2024课标Ⅲ,15,5分

分段函数解不等式

指数函数性质

★★★

2024课标Ⅱ,5,5分

分段函数求值

指数、对数的运算

2024江苏,9,5分

分段函数求值

函数的周期性

及三角函数求值

分析解读1.理解函数的概念,应把重点放在构成它的三要素上,并会依据定义推断两个函数是不是同一个函数.2.驾驭函数的三种表示方法,即图象法、列表法、解析法.3.驾驭分段函数及其应用.在解决分段函数问题时,要留意分段函数是一个函数,而不是几个函数,并会求其值域.4.分段函数图象的作法是高考的热点.5.本节内容在高考中考题的分值为5分左右,属中低档题.

破考点

【考点集训】

考点一函数的有关概念及其表示

1.(2024河北保定涞水波峰中学第一次调研,1)下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是()

答案C

2.(2024湖北重点中学期中联考,6)下列函数为同一函数的是()

A.y=x2-2x和y=t2-2t B.y=x0和y=1

C.y=(x+1)2

答案A

3.(2024江西,2,5分)函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()

A.(0,1) B.[0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)

答案C

考点二分段函数

1.(2024广东肇庆三模,4)若f(x)是R上的奇函数,且f(x)=f(x-

A.12 B.-12 C.1

答案C

2.(2024江苏常熟期中,10)若函数f(x)=-x+8,

答案(1,2]

炼技法

【方法集训】

方法1求函数解析式的方法

1.(2024湖南衡阳四中押题卷(1),13)已知函数f(x)=axx-1,若f(x)+f1

答案6

2.(2024河南南阳第一中学其次次考试,16)已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.?

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]

方法2分段函数问题的解题策略

1.(2024江西南昌一模,8)设函数f(x)=2|

A.[-1,2) B.[-1,0] C.[1,2] D.[1,+∞)

答案C

2.已知实数a≠0,函数f(x)=2x

A.-34 B.34 C.-3

答案A

过专题

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

1.(2024课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(

A.3 B.6 C.9 D.12

答案C

2.(2024课标Ⅲ,15,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x

答案-

B组自主命题·省(区、市)卷题组

考点一函数的有关概念及其表示

1.(2024江西,3,5分)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=()

A.1 B.2 C.3 D.-1

答案A

2.(2024江苏,5,5分)函数f(x)=log2x

答案[2,+∞)

考点二分段函数

1.(2024湖北,6,5分)已知符号函数sgnx=1,

A.sgn[g(x)]=sgnx B.sgn[g(x)]=-sgnx

C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]

答案B

2.(2024山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,x

A.23,1 B.[0,1]

答案C

3.(2024江苏,9,5分)函数f(x)满意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2

答案2

C组老师专用题组

1.(2024浙江,7,4分)存在函数f(x)满意:对于随意x∈R都有()

A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+x

C.f(x2+1)=|x+1| D.