辽宁省阜新市第二高级中学2024_2025学年高二数学上学期期末考试试题.docVIP

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辽宁省阜新市其次高级中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题

满分：150分时间：120分钟

一、选择题（满分：60分，每题5分；多选题选对一个得3分，全选对得5分,选错不得分）

1.已知集合,则()。

A. B. C. D.

2.若,则()。

A． B． C． D．

3.命题“”的否定为()。

A． B．

C． D．

4.已知点,则与向量方向相同的单位向量为()。

A.B.C.D.

5.已知角的终边经过点,则的值等于()。

A. B. C. D.

6.下列结论中，正确的是()。

A.函数(k为常数,且)在R上是增函数

B.函数在R上是增函数

C.函数在定义域内是减函数

D.在上是减函数

7.已知,则()。

A.B.C.D.

8.已知两点，则直线的斜率为()。

A.2 B. C. D.-2

9.棱长为a正四面体的表面积是()。

A、 B、 C、 D、

10.若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于()。

A．B．C．D．

11.（多选）已知三点在数轴上，且点的坐标为3，，，则点的坐标为()。

A．B．C．6D．10

12.（多选）已知平行四边形的三个顶点坐标为，，则第四个顶点的坐标可能是()。

A.B．C．D．

二、填空题（满分：20分，每题5分）

13.已知向量，，若，则m的值为_____________.

14.函数的零点为_____________.

15.已知,则函数的最小值为_____________.

16.已知坐标平面内三点，，，若为线段上一动点，求直线的斜率的取值范围_____________.

三、解答题（满分：70分）

17.（满分10分）求倾斜角是直线的倾斜角的，

且分别满意下列条件的直线方程。

(1).经过点；

(2).在轴上的截距是。

18.（满分12分）抛掷两颗骰子,计算:

(1).事务“两颗骰子点数相同”的概率；

(2).事务“点数之和小于7”的概率；

(3).事务“点数之和等于或大于11”的概率。

（满分12分）设锐角的内角的对边分别为已知.

(1)求B的大小;

(2)若,,求b的值.

20.（满分12分）设函数

(1).求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2).当时,求的最大值.

21、(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，

分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

22、(本题满分12分)

如图,在直三棱柱中,,点是的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值;

(2)求平面与平面所成角的正弦值

参考答案

一．选择题：1-10：BDBACDCCDA11.ABCD12.ABC

二．填空题：13.14.

15.16.

三．解答题：

17.（1）或者

（2）或者

18.答案：1.

1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

由表中可知,抛掷两颗骰子,总的事务有36个

记“两颗骰子点数相同”为事务,则事务有个基本领件,

2.记“点数之和小于7”为事务B,则事务B有15个基本领件,

3.记“点数之和等于或大于11”为事务C,则事务C有3个基本领件,

19.答案：(1)依据正弦定理,得:,

∵,∴.∴为锐角三角形,∴.

(2)依据余弦定理,得:,∴.

20.答案：(1).

函数的最小正周期由

所以函数的单调递增区间是

(2).