4.1一元二次函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

4.1一元二次函数教学设计-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版（2019）必修第一册第四章第一节“4.1一元二次函数”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.一元二次函数的定义：介绍一元二次函数的概念，即形如f(x)=ax^2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0）的函数。

2.一元二次函数的图像：讲解一元二次函数的图像特点，包括开口方向、对称轴、顶点等。

3.一元二次函数的性质：分析一元二次函数的增减性、最值等性质。

4.应用：结合实际问题，运用一元二次函数解决生活中的问题。

教学过程中，要注重让学生通过观察、思考、讨论等方式，掌握一元二次函数的基本概念和性质，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，结合学生的实际情况，适当增加一些拓展练习，提高学生的数学素养。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过学习一元二次函数的概念和性质，培养学生从具体实例中抽象出一般规律，并能运用逻辑推理进行证明的能力。

2.数学建模：让学生通过解决实际问题，学会建立一元二次函数模型，并运用数学知识进行分析和解决问题。

3.数据分析：培养学生收集和处理数据的能力，通过观察一元二次函数的图像和性质，学会从数据中提取有价值的信息，并对数据进行合理的分析和解释。

4.数学运算：通过对一元二次函数的运算，提高学生的数学运算能力，包括能熟练进行函数的化简、求值、解方程等运算。

5.直观想象：通过观察一元二次函数的图像，培养学生的空间想象能力，能直观地理解和描述函数的性质和变化规律。

6.数学抽象：通过对一元二次函数的学习，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力，提高他们的数学抽象水平。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）一元二次函数的定义：本节课的核心内容是一元二次函数的定义，包括函数的形式、系数的意义等。教师需要通过具体实例讲解，让学生理解并掌握一元二次函数的基本概念。

（2）一元二次函数的图像：一元二次函数的图像特点是教学的重点，包括开口方向、对称轴、顶点等。教师可以通过绘制函数图像，让学生直观地理解这些特点。

（3）一元二次函数的性质：一元二次函数的增减性、最值等性质是教学的重点。教师可以通过举例和讲解，让学生掌握这些性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.教学难点：

（1）一元二次函数的定义：学生对于函数的概念可能不够清晰，特别是对于系数a、b、c的意义可能理解不深。教师可以通过具体的例子，让学生反复练习，加深对函数定义的理解。

（2）一元二次函数的图像：学生可能对于如何绘制函数图像以及如何解读图像的性质感到困难。教师可以通过讲解和示范，让学生掌握绘制函数图像的方法，并通过大量的练习，让学生能够独立地绘制和分析函数图像。

（3）一元二次函数的性质：学生可能对于如何运用函数的性质解决实际问题感到困惑。教师可以通过举例和讲解，让学生理解函数性质的应用，并通过实际的练习，让学生能够灵活地运用函数性质解决问题。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版（2019）必修第一册第四章第一节“4.1一元二次函数”的教材或学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解一元二次函数的概念和性质，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示一元二次函数图像的图片，以及一些描述一元二次函数性质的图表。此外，还可以准备一些视频资料，通过动画或实际操作的方式，展示一元二次函数的图像和性质，增加学生的直观感受。

3.实验器材：如果本节课涉及到实验部分，需要准备实验所需的器材，并确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些几何体模型，如球体、圆柱体等，让学生通过实际操作，观察和测量其体积，从而加深对一元二次函数的理解。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。例如，可以设置分组讨论区，让学生在讨论和合作中学习和思考；可以设置实验操作台，让学生有足够的空间进行实验操作；可以布置一些与本节课相关的问题或提示，激发学生的思考和探索兴趣。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元二次函数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读