冀教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计.pdfVIP

《圆锥的体积》教案

教学内容：冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1.知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积

公式，会用公式计算圆锥的体积。

2.过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和

探索圆锥体积计算公式的过程

3.情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间

的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重难点：

1.教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式

会用公式计算圆锥的体积。

2.教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际

意义。

教具学具：

1.等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些谷物。

2.多媒体课件。

教学流程：

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体

积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的

底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题怎样计算圆锥的体

积（板书课题）

（三）进行新课

1、探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，

请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

圆柱（转化）长方体

圆柱体积公式（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个

组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体

有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的

形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求

圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不

行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，

那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发

言)

圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，

但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小

上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

B.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数

关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发

言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行

体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任

何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老

师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满

吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能

倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况

下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)随堂练习

(四)巩固练习：

(五)总结全课：

(六)作业：课本练习

板书设计：

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

等底等高

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