苏教版 高中数学选择性必修第二册 空间向量的线性运算 课件2.pptVIP

****6.1.1空间向量的线性运算情景引入正东正北向上F1F2F3F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?这需要进一步来认识空间中的向量……如图：OA=6米，AB=6米，BC=3米，求OC的长。如何用向量来研究？活动探究A1BCADB1C1D1实际上,平面向量是空间向量的一个特殊位置,所以平面向量的定义也适用于空间向量.思考：如何定义空间向量？数学建构1.空间向量的概念（类比平面向量）空间中，我们把具有大小和方向的量叫做平面向量.向量的大小叫做向量的长度或模2.空间向量的表示（类比平面向量）图形：有向线段ABa起点终点3.特殊空间向量（类比平面向量）零向量:单位向量:相反向量:相等向量:模为1的向量称为单位向量.与向量长度相等而方向相反的向量,称为的相反向量,记为-.方向相同且模相等的向量称为相等向量.规定,长度为0的向量叫做零向量情景引入A1BCADB1C1D1对对对错对对第一步、平移到同一个平面，成为同一平面内的两个向量.思考：怎样进行空间两向量的加法减法运算？第二步、平面内运用三角形法则和平行四边形法则即可几类特殊的空间向量名称定义与说明表示零向量单位向量平行向量(共线向量)相等向量相反向量长度为1个单位长度的向量。长度为0的向量。方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(或共线向量)。规定：零向量与任一向量平行。长度相等且方向相同的向量。长度相等且方向相反的向量。零向量模为0，方向不确定。空间向量的加法、减法与数乘运算名称运算法则特点图示加法运算减法运算数乘运算首尾相接首尾连(通过平移)三角形法则平行四边形法则起点相同(共起点)(通过平移)平行四边形法则起点相同连终点，被减向量定指向。实数λ的作用：正负定方向，数值定模比空间向量的加法和数乘的运算律(1)加法交换律：(2)加法结合律：(3)数乘分配律：共线向量定理对空间任意两个向量，与共线的充要条件是存在实数λ，使。平面向量共线的充要条件在空间也是成立的，即有****