苏教版 高中数学必修第一册 交集、并集 课件3.pptVIP

1.3交集、并集交集1.交集的概念（1）文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）.（2）符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.（3）图形语言：可用Venn图表示.【概念理解】（1）两个集合的交集仍是一个集合.（2）交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素.（3）理解交集定义中“所有”两字的含义：①A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；②A与B的所有公共元素都属于A∩B；③当集合A与B没有公共元素时，A∩B＝.（4）当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是集合A，B的交集为空集.例如，A＝{0，1，2，3}，B＝{4，5，6}，则A∩B＝.2.A，B，A∩B之间的情形与关系如图，图中的阴影部分表示A∩B.①A与B有部分公共元素 ②A与B没有公共元素，A∩B＝③BA，则A∩B＝B④AB，则A∩B＝A ⑤A∩B＝A＝B3.交集的运算性质性质说明A∩B＝B∩A满足交换律A∩＝空集与任何集合的交集都为空集A∩A＝A集合与集合本身的交集仍为集合本身（A∩B）∩C＝A∩（B∩C）多个集合的交集满足结合律若A∩B＝A，则AB交集关系与子集关系的转化（A∩B）A，（A∩B）B两个集合的交集是其中任一集合的子集并集学习概念时要注意“三种语言”之间的转化(1)自然语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的______.(2)符号语言：A∪B＝_____________________.(3)图形语言：如图所示.(4)运算性质：A∪B＝B∪A，A?A∪B，B?A∪B，A∪A＝A，A∪?＝?∪A＝A.如果A?B，则A∪B＝B，反之也成立.或并集{x|x∈A，或x∈B}区间 设a，b∈R，且ab，规定[a，b]＝_____________，叫做闭区间，(a，b)＝{x|axb}为开区间，a，b叫做相应区间的端点.{x|a≤x≤b}【例1】(1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝() A.{1，2，3，4} B.{1，2，3} C.{2，3，4} D.{1，3，4} (2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q＝() A.{x|－1≤x＜3} B.{x|－1≤x≤4} C.{x|x≤4} D.{x|x≥－1}解析(1)由定义知A∪B＝{1，2，3，4}.(2)在数轴上表示两个集合，如图，可得P∪Q＝{x|x≤4}.答案(1)A(2)C规律方法求集合并集的两种方法(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以利用数轴分析法求解，此时要注意集合的端点能否取到.解A∪B＝B?A?B.当2aa＋3，即a3时，A＝?，满足A?B.当2a＝a＋3，即a＝3时，A＝{6}，满足A?B.变式训练已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∪B＝B，求a的取值范围.