苏教版 高中数学必修第二册 随机事件的概率（第1课时） 课件2.pptVIP

*15.2随机事件的概率（第1课时）问题引入:（1）数学选择题的答案是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案,假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？（2）甲和乙玩掷骰子游戏,他们约定:两颗骰子掷出去,如果朝上的两个数的和是5,那么甲获胜,如果朝上的两个数的和是4,那么乙获胜.这样的游戏公平吗?古典概型的定义如果某概率模型具有以下两个特点：(1)样本空间Ω只含有有限个样本点；(2)每个基本事件的发生都是等可能的，那么我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型。古典概型的概率公式在古典概型中，如果样本空间Ω＝{w1，w2，…，wn}(其中，n为样本点的个数)，那么每一个基本事件{wk}(k＝1，2，…，n)发生的概率都是，如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成，即A中包含m个样本点，那么事件A发生的概率为利用古典概型公式计算概率的步骤(1)确定样本空间的样本点的总数n；(2)确定所求事件A包含的样本点的个数m；例1下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；古典概型的判断解不是古典概型，因为区间[1,10]中有无限多个实数，取出的实数有无限多种结果，与古典概型定义中“样本空间只含有有限个样本点”矛盾.(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；解不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面朝上”与“反面朝上”发生的可能性不相等，与古典概型定义中“每个基本事件的发生都是等可能的”矛盾.(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.解是古典概型，因为在试验中所有可能出现的结果是有限的，而且每个整数被抽到的可能性相等.古典概型需满足两个条件(1)样本点总数有限.(2)各个样本点出现的可能性相等.跟踪训练1下列问题中是古典概型的是A.种下一棵杨树苗，求其能长成大树的概率B.掷一枚质地不均匀的骰子，求掷出1点的概率C.在区间[1,4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率D.同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率解析A，B两项中的样本点的出现不是等可能的；C项中样本点的个数是无限多个；D项中样本点的出现是等可能的，且是有限个.故选D.√例2、用3种不同颜色给图中2个矩形随机涂色，每个矩形只涂1种颜色，求：(1)2个矩形颜色相同的概率；(2)2个举行颜色不同的概率。解：(1)3种不同颜色分别记为1，2，3，样本点{(1，3)表示“第一个矩形涂1号色，第二个矩形涂3号色”(余类推)，则样本空间为Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)}，记“2个矩形颜色相同”为事件A，则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)}，由古典概型可知(2)记“2个矩形颜色不同”为事件B，则B＝{(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)}，由古典概型可知变式拓展某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游，(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。解：(1)由题意知，从6个国家中任选2个国家，其一切可能的结果有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15个，所选2个国家都是亚洲国家的事件所包含的样本点有(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，共3个，则所求事件的概率为变式拓展某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游，(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个