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第二章小结
描述统计随量
离散型-概率分布分布函数连续型-概率密度
规范性规范性规范性
分布函数与分布律的互换概率计算分布函数与密度的互换
概率计算单调性概率计算
数学期望与方差及其性质
0-1分布b(1,p)均匀分布U(a,b)
二项分布b(n,p)指数分布E(λ)
泊松分布P(λ)正态分布N(μ,σ²)
第三章随机向量及其函数
的概率分布
主要内容:
随机向量及其联合分布
边际(边缘)分布,条件分布及统计独
立性
二维随机向量的数字特征
随量(向量)函数的概率分布
1.随机向量及其联合分布
随机向量的定义:
设{()}i1,2,,n是定义在同一个概率空间(,F,P)
i
n()((),(),,())n
上的个随量,则称12n为维
n
随机向量或维随量。
分布函数的定义
对任意实数x,x,,x,称函数
12n
F(x,x,,x)P{x,x,,xn}
12n1122n
为随机向量的(联合)分布函数。
二维随量(X,Y)的分布函数:
F(x0,y0)P(Xx0,Yy0)
几何意义:分布函数F(x,y)
00
表示随机点(X,Y)落在区域
(x,y),−xx,−yy
00
中的概率。如图阴影部分:
二维分布函数F(x,y)的性质:
F(x,y)xy
(1)是或的单调非减.
(2)0F(x,y)1,且F(+,+)limF(x,y)1
x→+
y→+
F(−,y)limF(x,y)0
x→−,
F(x,−)limF(x,y)
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