专题3 与圆有关的轨迹问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计 (苏教版2019).docx

专题3与圆有关的轨迹问题2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步教学设计(苏教版2019)

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册，同步教学设计（苏教版2019），主要涉及圆的轨迹问题。具体包括以下几个部分：

1.圆的标准方程及其性质

2.圆与直线的位置关系

3.圆与圆的位置关系

4.圆的切线与割线

5.圆的弦与弧

6.圆的周长与面积

7.圆的内接多边形与外切多边形

这些内容是学生在之前的学习中已经掌握的知识点，本节课将在此基础上，进一步探讨与圆有关的轨迹问题，提高学生对圆的相关知识的理解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过对圆的轨迹问题的探讨，培养学生运用逻辑推理的方法分析和解决问题的能力。

2.直观想象：通过观察和绘制图形，培养学生建立空间想象能力，更好地理解和掌握圆的相关知识。

3.数学建模：培养学生运用数学建模的思想，将实际问题转化为数学问题，并运用圆的相关知识进行分析和解决。

4.数据分析：培养学生运用数据分析的方法，对与圆有关的轨迹问题进行分析和处理，提高学生的数据处理能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了圆的标准方程及其性质、圆与直线的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的切线与割线、圆的弦与弧、圆的周长与面积、圆的内接多边形与外切多边形等基本知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的了解，他们对数学问题解决和几何图形具有较强的兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备较强的逻辑推理和空间想象能力，能够进行数学建模和数据分析。在学习风格上，学生们更偏好通过实际例子和图形来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习圆的轨迹问题时，学生可能会遇到难以理解圆与直线、圆与圆之间的位置关系，以及如何运用圆的性质解决实际问题等困难。此外，部分学生可能在数学建模和数据分析方面存在一定的困难，需要通过实例和引导来提高解题能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册，同步教学设计（苏教版2019）。

2.辅助材料：收集整理与圆的轨迹问题相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观展示和解释。

3.实验器材：准备几何模型、圆规、直尺等实验器材，以便学生进行实践操作和观察。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生进行合作学习和实验探究。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对圆的轨迹问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是圆的轨迹问题吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于圆的轨迹问题的图片或视频片段，让学生初步感受圆的轨迹问题的魅力或特点。

简短介绍圆的轨迹问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.圆的轨迹问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解圆的轨迹问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解圆的轨迹问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍圆的轨迹问题的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.圆的轨迹问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解圆的轨迹问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的圆的轨迹问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解圆的轨迹问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数学学习的影响，以及如何运用圆的轨迹问题解决实际数学问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与圆的轨迹问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对圆的轨迹问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调圆的轨迹问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括圆的轨迹问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调圆的轨迹问题在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用圆的轨迹问题。