2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.1.2 等式的性质.pptx

5.1方程;1.通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．

2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．;视频导入;同学们，老师这里有几个方程，请同学们看一看能不能估算出这些方程的解.

（1）4x=24

（2）x+1=3

（3）46x=230

（4）2500+560x=15000

;同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？

小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的测量物体质量的方法，你们都知道哪些呢？

我们一起来认识一下天平：

1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺

5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码

如果要让天平平衡应该满足什么条件呢？

如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为（2x+3）g的物体，

右盘放着质量为3xg的物体，应该如何列式呢？;1.请同学们阅读课本115－116页例3前，并回答下列问题：

(1)什么是等式的性质1？如何用字母表示？

(2)什么是等式的性质2？如何用字母表示？

(3)为什么等式的性质2中要强调除以同一个不为0的数？;2．请同学们阅读课本116页例4，思考：每题是怎样将方程转化为x＝a(a为常数)的形式的？分别运用了等式的哪个性质？;3．根据等式的性质填空：

(1)如果a＝2，那么a＋3＝2____，依据等式的性质____，在等式的两边都_______，结果仍相等；

(2)如果a＝2，那么a－5＝2______，依据等式的性质____，在等式的两边都________，结果仍相等；

(3)如果a＝2，那么－3a＝2__________，依据等式的性质____，在等式的两边都__________，结果仍相等；

(4)如果a＝2，那么＝____，依据等式的性质____，在等式的两边都_______________，结果仍相等．;1.理解并记忆等式的性质，小组之间互相举例．

2．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．

①若a＝b，则am－7＝bm－7；()

②若x＝5，则x2＝5x；()

③若a＝b，则()

④若mx＝my，则x＝y；()

⑤若a＝b，则a－3＝b－3；()

⑥若，则a＝b；()

⑦若ac2＝bc2，则a＝b.();小组展示;知识点1：等式的性质(重点);【总结】运用等式的性质时应注意的两点：

(1)运用等式的性质时，要确定变形的依据是等式的性质1还是等式的性质2.

(2)运用等式的性质进行变形时，等式的两边所进行的运算应完全相同，这样才能保证结果仍是等式．;1．解以x为未知数的一元一次方程，就是把方程逐步转化为x＝a(a为常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据．

2．利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤：

第一步：利用等式的性质1，使一元一次方程变形成一边只有含未知数的项，另一边只有常数项(即kx＝b)的形式．

第二步：利用等式的性质2，将方程左、右两边同时除以未知数的系数或乘未知数的系数的倒数，将方程转化成x＝a(a为常数)的形式．;注：一般地，从方程中解出来未知数的值后，把所求得的未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等，即可确定所求的解是否正确．;【题型一】等式的性质;－2y;【题型二】利用等式的性质解方程;变式：若x＝1是关于x的方程3x＋2a＝7的解，求a的值．;①等式的性质用字母怎样表示？

②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？

;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢