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第一次月考押题重难点检测卷(培优卷)
考查范围:人教A版2019必修第一册版第1-2章
注意事项:
本试卷满分150分,考试时间120分钟,试题共19题。答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.(25-26高一上·全国·课前预习)下列说法中正确的是(????)
A.与定点等距离的点不能组成集合
B.由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5
C.一个集合中有三个元素,其中是的三边长,则不可能是等腰三角形
D.高中学生中的游泳能手能组成集合
2.(23-24高一下·全国·课堂例题)已知集合,,若,则(????)
A. B.
C. D.
3.(25-26高一上·全国·课后作业)“”是“”的(????)
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.(25-26高一上·全国·课后作业)已知,则的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
5.(23-24高一上·湖北恩施·阶段练习)定义集合运算:.若集合,,则(????)
A. B. C. D.
6.(24-25高一上·上海·单元测试)不等式对恒成立,则实数a的取值范围为(????).
A. B.
C. D.
7.(24-25高三上·江西·开学考试)已知为正实数,且,则的最小值为(????)
A. B. C. D.
8.(23-24高一上·贵州铜仁·期末)当时,不等式恒成立,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.)
9.(22-23高一上·福建泉州·期中)下面命题正确的是(????)
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件
C.“且”是“”的充要条件
D.设,则“”是“”的必要不充分条件
10.(23-24高一上·湖北十堰·期末)已知关于的不等式.的解集为.则(????)
A.
B.不等式的解集是
C.
D.不等式的解集为或
11.(2024高一上·山东·专题练习)已知,,且,下列结论中正确的是(????)
A.的最大值是 B.的最小值是2
C.的最小值是9 D.的最小值是
三、填空题:(本题共3小题,每小题5分,共15分.)
12.(23-24高一下·全国·课后作业)已知命题:,:,若命题的一个必要不充分条件是命题,则的取值范围是.
13.(23-24高一上·陕西西安·期末)已知集合,,若集合A,B中至少有一个非空集合,实数a的取值范围.
14.(23-24高一上·安徽蚌埠·期末)已知实数且,则的最大值为,最小值为.
四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.)
15.(24-25高一上·全国·课堂例题)下列所给的各组中,p是q的什么条件(“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”)?
(1)p:,q:;
(2)p:,q:且;
(3)p:,q:;
(4)p:a是自然数;q:a是正数.
16.(23-24高一下·全国·课后作业)设命题:关于的方程有两个不相等的实数根,:关于的方程无实数根.
(1)若为真,求实数的取值范围;
(2)若、有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
17.(24-25高一上·山东济宁·阶段练习)完成下列各题:
??
(1)如图(1),公园的管理员计划在一面墙的同侧,用彩带围成四个相同的长方形区域,若每个区域的面积为,要使围成四个区域的彩带总长最小,则每个区域的长和宽分别是多少米?并求彩带总长的最小值.
(2)如图(2),某学校要在长为8m,宽为6m的一块矩形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,均为,中间植草坪.若要求草坪的面积大于总面积的一半,则花卉带的宽度x的取值范围是多少?
18.(23-24高一上·江苏苏州·阶段练习)已知关于的不等式的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)正实数,满足.
①求的最小值;
②若恒成立,求实数的取值范围.
19.(23-24高一上·上海浦东新·期中)问题:正实数a,b满足,求的最小值.其中一种解法是:,当且仅当且时,即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)若正实数x,y满足,求的最小值;
(2)若实数a,b,x,y满足,求证:;
(3)求代数式的最小值,并求出使得M最小的m的值.
第一次月考押题重难点检测卷(培优卷)
考查范围:人教A版2019必修第一册版第1-2章
注
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