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2024/8/261高等学校计算机专业教材
《离散数学》课件第二章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第三章《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第1页。
2024/8/262第一章集合的概念集合是现代数学各分支的共同基础,当然也是本书的基础,读者应熟练地掌握本章的全部内容,本章的一些内容,如集合的并、交、Venn图等已在中学及大学的其他课程中学习过,但为了内容的完整及这些内容基础地位,我们没有省略这些内容.本章主要讲述集合的基础理论、基本方法和应用.返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第2页。
2024/8/263第一节集合及其表示法本节用描述性的定义给出了集合的定义及其表示方法主要概念有:1.集合、元素、属于、有限集2.集合表示的两种方法:即列举法和描述法返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第3页。
2024/8/264第二节子集与幂集本节研究集合的子系统,即子集合,本节的主要内容有:1.集合的子集合、集合的包含关系、真包含、集合的相等、集合的幂集等.2.用二进制数的方法来表示幂集中的元素,这实际上就是集合在计算机中的表示方法返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第4页。
2024/8/265第三节集合的基本运算本节讨论集合的基本运算,主要内容有:1.集合的并、交、差运算;2.全集与补集、集合的几何图形表示法—Venn图;3.有限集合的容斥定理.返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第5页。
2024/8/266第四节集合的运算性质本节我们主要把集合的并,交,差,补运算的性质进行整理,通过这些性质可以更深刻地掌握集合代数的规律,同时这些规律也是我们后面要介绍的布尔代数的模型.另外本节给出较多的例子.本节给出了集合的对称差及集合的特征函数的定义,通过特征函数可以简化许多证明过程.书上已给出一个这方面的例子.返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第6页。
2024/8/267本章小结本章我们讨论了集合的基本概念及其集合的基本运算,主要有子集、空集、幂集、集合的并、交、补、差、对称差、Venn图、有限集合的容斥定理及有限集的子集的表示方法等,特别我们还给出了特征函数的定义,利用特征函数可简化集合的运算性质的证明.返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第7页。
2024/8/268第二章二元关系本章讨论的关系是我们通常的诸如大小关系、整除关系、上下级等关系的共同的数学模型,掌握关系运算极其关系运算的性质、实际意义.深入理解关系、关系图、关系矩阵之间的联系,熟练地掌握两类特殊的关系—等价关系与偏序关系;熟练地用Warshall算法求关系的传递闭包;理解映射的意义,本章为第三、六、七章的基础.返回首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第8页。
2024/8/269第一节序偶与笛卡尔积本节是通过n元有序组的概念来定义序偶与笛卡尔积的概念,主要讨论两个集合的笛卡尔积,它是讨论二元关系的基础.得出笛卡尔积的一些最基本的结论.返回本章首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第9页。
2024/8/2610第二节关系的概念本节在笛卡尔积的基础上给出二元关系定义,并推广成n元关系,不过我们以讨论二元关系为主.主要内容为:1.一些特殊的关系,如空关系、恒等关系、全关系;2.关系的运算,如关系的并、交、补、差、对称差极其运算规律;3.有限集合上的二元关系的两种表示方法(即关系矩阵与关系图),4.为了用关系矩阵来研究关系,我们定义了布尔矩阵的概念及布尔矩阵的三种运算(即布尔非、布尔与、布尔或).返回本章首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第10页。
2024/8/2611第三节复合关系与逆关系本节讨论关系的复合运算与逆运算极其性质;主要考虑了下列问题:1.关系的复合是否满足交换律、结合律、关系的复合对于集合的并(交)是否有分配律;2.关系的复合运算与逆运算在关系图和关系矩阵上的反应;3.关系的复合运算与关系的逆运算之间的运算规律.返回本章首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第11页。
2024/8/2612第四节关系的性质本节我们讨论关系的一些常见性质,主要内容是:1.给出了关系的自反性、对称性、反对称性、传递性的定义;2.给出了关系的自反性、对称性、反对称性、传递性等在关系矩阵及关系图上的反应,其中用关系矩阵及关系图来判断传递性较为困难;3.讨论了关系的各种运算对上述特性的影响.返回本章首页《离散数学》完整课件全文共80页,当前为第12页。
2024/8/2613第五节关系的闭包(1)我们希望某个关系具有比较好的性质,比如我们希
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