2020-2021学年天津市部分区高一下学期期末数学试题（解析版）.doc

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2020-2021学年天津市部分区高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．已知向量，，则

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】因为，所以=（5，7），故选A.

【解析】本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.

2．已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】由复数的运算求出，再根据其几何意义即可判断．

【详解】因为，所以其在复平面上对应的点在第二象限．

故选：B．

3．已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可．

【详解】解：圆锥底面半径为1，母线长为2，

则圆锥的侧面积为

．

故选：．

4．下列说法中正确的是（）

A．棱柱的侧面可以是三角形 B．棱柱的各条棱都相等

C．所有几何体的表面都能展成平面图形 D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

【答案】D

【分析】从棱柱的定义出发判断ABD的正误，找出反例否定C，即可推出结果．

【详解】棱柱的侧面都是四边形，A不正确；

棱柱的各条侧棱相等，所以B不正确；

球不能展开为平面图形，C不正确；

正方体和长方体都是特殊的四棱柱，D正确；

故选：D．

5．袋中有大小相同，质地均匀的2个红球和3个黄球，从中无放回的先后取两个球，取到红球的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由题意给小球编号，列举出所有基本情况及满足要求的基本情况，由古典概型概率公式即可得解.

【详解】由题意，给2个红球编号为1、2，给3个黄球编号为3、4、5，

则无放回的先后取出两个球的所有基本情况有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共20种；

取到红球的基本情况有：，，，，，，，，，，，，，，共14种.

故所求概率.

故选：C.

【点睛】本题考查了古典概型概率的求解，考查了运算求解能力，属于基础题.

6．在中，已知则等于（）

A．4 B．3 C． D．

【答案】C

【分析】根据余弦定理即可求出．

【详解】由余弦定理可得，，所以．

故选：C．

7．某工厂技术人员对三台智能机床的生产数据进行统计，发现甲车床每天生产次品数的平均数为1.4，标准差为1.08；乙车床每天生产次品数的平均数为1.1，标准差为0.85；丙车床每天生产次品数的平均数为1.1，标准差为0.78．由以上数据可以判断生产性能最好且较稳定的为（）

A．无法判断 B．甲车床 C．乙车床 D．丙车床

【答案】D

【分析】根据平均数和标准差的大小关系即可判断．

【详解】因为，，所以丙车床的生产性能最好且较稳定．

故选：D．

8．若棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据正方体的体对角线长为其外接球的直径，再根据球的体积公式即可求出．

【详解】因为正方体的体对角线长为其外接球的直径，所以球的直径为，即半径，故其体积为．

故选：C．

9．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（）

A．若，，，则 B．若，，，则

C．若，，，则 D．若，，，则

【答案】B

【分析】由线线、线面、面面平行和垂直的判定定理和性质定理逐个分析判断即可

【详解】解：对于A，当，，时，，可能平行，可能异面，所以A错误；

对于B，当，，时，由线面垂直的性质定理可知，所以B正确；

对于C，当，，时，可能在平面内，或，所以C错误；

对于D，当，，时，若直线是两个平面的交线，则，不一定垂直，所以D错误，

故选：B

【点睛】此题考查线线、线面、面面平行和垂直的判定定理和性质定理的应用，属于基础题

10．已知向量，满足||＝1，||＝2，且与的夹角为120°，则＝（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先计算，然后将进行平方，，可得结果.

【详解】由题意可得：

∴

∴则.

故选：D.

【点睛】本题考查的是向量的数量积的运算和模的计算，属基础题。

二、填空题

11．已知甲、乙两名篮球运动员投篮投中的概率分别为0.5和0.8，且甲、乙两人投篮的结果互不影响．若甲、乙两人各投篮一次，则至少有一人投中的概率为_____．

【答案】0.9

【分析】根据对立事件的概率公式即可求出．

【详解】设“甲、乙两人各投篮一次，则至少有一人投中”，

则．

故答案为：0.9．

12．已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数m的值为______．

【答案】或2

【分析】根据向量共线的充要条件，若与共线，就能得到含的等式，即可得到答案.

【详解】因为向量是两个不共线的向量，且与共线，