工程力学课件九章质点动力学.pptx

第三篇;动力学;动力学中的力学模型;动力学问题的分类;第九章;第一节;第九章质点动力学;第二定律:质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力成正比，与质点的质量成反比，加速度的方向与力的方向相同。;第三定律（作用与反作用定律）:两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用于两个物体上。;惯性参考系：牛顿三定律适用的参考系。;古典力学：以牛顿三定律为基础的力学。

古典力学中认为质量是不变的量，空间和时间是“绝对的”，与物体的运动无关。

近现代物理已证明，质量、时间和空间都与物体运动的速度有关。

但一般的工程问题中，物体的运动速度对质量、时间和空间的影响是微不足道的，应用古典力学求解都可得到足够精确的结果。

;第二节;§9-2质点运动微分方程;或;质点运动微分方程反映了任一瞬时质点的运动与力必须满足的关系。

质点运动微分方程坐标形式的选择，最常用直角坐标形式。只有当点的运动轨迹已知时，才能用自然轴形式的方程。;一、质点动力学第一类问题举例;例2一圆锥摆，如图示。质量m=1kg的小球系于长l=30cm的绳上，绳的另一端系在固定点O，并与铅直线成a=60°角，如小球在水平面内做匀速圆周运动，求小球的速度v与绳的张力的大小。;质点动力学第一类问题是微分问题。

求解时，可将质点运动方程对时间求导，得到加速度，代入微分方程，即可求得质点的受力。

牛顿根据行星运动的观测数据，发现万有引力定律，即是从观察到的运动中分析出自然界物体间相互的力的作用规律。;二、质点动力学第二类问题举例;二、质点动力学第二类问题举例;二、质点动力学第二类问题举例;1、力是常量；

2、力是速度函数；

3、力是位置函数；

4、力是时间函数。

第二类问题是积分问题。求解时，根据力的函数形式通过分离变量或其他方法积分求解。;1、取研究对象。一般应选联系已知和待求量的质点为研究对象；

2、对质点进行受力分析（包括主动力和约束反力），作受力图；

3、对质点进行运动分析。第一类问题要计算质点的加速度，并图示加速度矢量；第二类问题要确定质点运动的初始条件。

4、根据未知力和运动情况，选择恰当的投影轴，写出在该轴上的质点运动微分方程的投影式。

5、解方程，求未知量。;复习§9