2020-2021学年江西省新余市高一下学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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2020-2021学年江西省新余市高一下学期期末数学（理）试题

一、单选题

1．若，且，则角的终边位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【详解】∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限或y轴的非负半轴，

∵由tanα＜0，

∴角α的终边位于二四象限，

∴角α的终边位于第二象限．

故选择B．

2．下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【分析】根据平面向量基本定理，只需满足不共线即可.

【详解】对A，，，不能作为基底，故A错误；

对B，，，不能作为基底，故B错误；

对C，，不共线，可以作为基底，故C正确；

对D，，，不能作为基底，故D错误.

故选：C.

3．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】首先根据扇形的面积得到，利用弧长公式得到，再求扇形的周长即可.

【详解】由题知：，解得.

，所以扇形的周长为.

故选：D

4．盒子内有1个红球，2个白球，3个黑球，从中任取2个球，则下列选项中的两个事件互斥而不对立的是（）

A．至少有1个白球；至多有1个白球

B．至少有1个白球；至少有1个黑球

C．至少有1个白球；红?黑球各1个

D．至少有1个白球；没有白球

【答案】C

【分析】根据互斥和对立的概念进行判定，关键看是否满足不能同时发生(互斥),再看是否必有一个发生或者说能不能同时不发生，即可作出判定.

【详解】当取出的2个球是1白1黑时，A中两个事件同时发生，所以A中的两个事件不是互斥事件，所以排除A，同样可排除B，

D中，两个事件不可能同时发生，但是必有一个发生，所以C中的两个事件是对立事件，所以排除D，

C中，两个事件不可能同时发生，但是当取出的2个球都是黑球时，这两个事件都没有发生，所以C中的两个事件是互斥事件但不是对立事件，

故选:C.

5．已知向量，，若，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据向量垂直的坐标运算求m，再由向量夹角的坐标运算求解即可.

【详解】因为，，，

所以，

解得，

所以，

，

故与的夹角为，

故选：B

6．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城，团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）

A．16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大

B．16天中每日新增确诊病例数量的中位数与新增疑似病例数量的中位数相同

C．16天中新增确诊?新增疑似?新增治愈病例数量的极差均大于2000

D．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和

【答案】C

【分析】根据折线图，观察变化趋势可判断A；由图和中位数的概念可判断B；由图和极差的概念可判断C；由20日新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量可判断D答案.

【详解】由图可知，16天中每日新增确诊病例数量在19日到20日数量上升，A错误；

16天中每日新增确诊病例的中位数、新增疑似病例的中位数均在21、22日左右，由图比较，新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数，B错误；

16天中新增确诊的极差约为2600-300=2300，新增疑似的极差大约为2250-200=2050，新增治愈病例数量的极差大约为3700-1400=2300，均大于2000，故C正确；

由图显然20日新增治愈病例数量大约2100，新增确诊大约950，新增疑似病例大约1650，所以2100小于2600，D错误.

故选：C.

【点睛】本题考查统计图表、折线图、中位数、极差等概念，解题关键是正确认识统计图，能从图表中抽象出所需数据，并对数据进行处理．

7．如图，已知，用，表示，则等于（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据向量加法和减法的三角形法则即可求解.

【详解】解：，

，

故选：C.

8．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】在时，解不等式得解集，利用几何概型的概率公式可求得所求事件的概率.

【详解】由，得到，

当时，可得，所以，，解得，

则事件“”发生的概率为：.

故选：C.

【点睛】本题考查利用几何概型的概率公式计算事件的概率，同时也考查了正弦不等式的求解，考查计算能力，属于中等题.

9．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（）

A． B．

C． D．