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1

数与式

空间与图形

统计与概率

实践与运用

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2

包括：数与式，方程和不等式，函数，图形，统计概率

初中数学知识板块

数与式方程和不等式函数图形统计概率

实数方程及方程组平面直角坐标系图形基本知识统计

代数式不等式及不等式组正比例函数三角形概率

整式列方程解应用题反比例函数四边形

分式一次函数圆

二次函数图形变换

初中数学知识板块：

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3

数与代数3-1

代数式

整式

分式

二次根式

单项式

运算

多项式

系数

次数

数字因数

字母指数和

因式分解

次数

项

最高项的次数

每个单项式

同类项

合并同类项

幂的乘法

单项式与多项式

乘法公式

平方差、完全平方

同底数幂相除

单项式除以单项式

多项式除以单项式

提公因式法

公式法

十字相乘法

分组分解法

逆用公式

互逆运算

基本性质

运算

分式方程

分母中

含字母、

分母

不为零

通分

约分

乘除

加减

乘方

最简公分母

公因式

子积为子母积为母

化除法为乘法

同分母

异分母

分母不变分子相加减

通分化成同分母

注：分子、

分母为多

项式时先

分解因式

整式方程

去分母

解方程

检验

最简公分母

=0

0≠

增根

是解

升降幂排列

系数

相加

字母

不变

不改变

分式的值

解法

应用

除法

乘法

加减

定义

性质

运算

加减

乘除

意义

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4

一次函数与反比例函数

反比例函数

一次函数

解析式

性质

图象

性质

k＞0

k＜0

b＜0,图象在

一三四象限

b=0,图象在

一三象限

b＞0,图象在

一二三象限

b＜0,图象在

二三四象限

b=0,图象在

二四象限

b＞0,图象在

一二四象限

k＞0

k＜0

Y随x的增大而增大

Y随x的增大而减小

形如y=kx+b

(k.b为常数，k≠0)

注意：过原点

当b=0时，是

正比例函数

一条直线

图象

解析式

应用

应用

k＞0

k＜0

图象在

二四象限

图象在

一三象限

双曲线

Y随x的增大而减小

每一象限内

Y随x的增大而增大

每一象限内

k＞0

k＜0

柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题

关系

K同号时，

有两交点。

K异号时，

有两个、一个

或无交点

实际问题，图象在第一象限

最优方案

数与代数3-2

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5

1.开口方向

2.顶点坐标

3.对称轴

4.增减性

5.极值

一元二次方程

二次函数

解析式

性质

图象

解法

y=ax2+bx+c

(a.b.c为常数a≠0)

定义

应用

应用

关系

二次函数与一元二次方程

一般式

顶点式

交点式

开口方向.a＞0.向上a＜0.向下

对称轴在y轴的位置左同右异

与y轴交点位置c＞0.在正半轴c=0.在原点c＜0.在负半轴

类型

看式子类型能口述性质

看图象能口述性质

提公因式法

公式法

配方法

直接开平方法

降次

十字

相乘

法

化为

直接

开方

万能

公式

应用

平方

根

ax2+bx+c=0

(a≠0)

传播问题

行程问题

效率问题

面积问题

抛物线与x轴的交点

一元二次方程的根

Δ＞0

Δ=0

Δ＜0

有两交点

（x1,0）(x2,0）

有一交点

（,0）

无交点

有两个不等根

X1，x2

有两个等根

x1=x2=

无实根

磁道问题利润问题拱桥问题

数与代数3-3

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6

相交线.平行线

图形认识初步

关系

图形认识初步相交线平行线

多姿多彩的图形

直线.射线.线段

角的度量

角的比较与运算

平面图形

点与直线位置关系

知名称

三视图

展开与折叠

辨认展开图

确定有标记的相对图

直线

射线

线段

叠合法

直线公理

表示与画法

寻找射线方法

表示与画法

计算与比较

性质