济学计量学课件与检验.pptx

第七章模型选择：标准与检验;本章的主要内容如下：

1.“好的”或者“正确”的模型具有的性质

2.在实践中容易犯哪几种设定误差？

3.各种设定误差的后果是什么?

4.如何诊断设定误差？

5.如果已经犯了设定误差，可以采取哪些补救措施重新回到“正确的”模型。;一、“好的”模型具有的性质;二、设定误差的类型;（一）遗漏相关变量：“过低拟合模型”;4.根据两变量模型得到的误差方差是真实误差方差的有偏估计量。

5.此外，通常估计的的方差（）是真实估计量方差的有偏估计量。即使等于零，这一方差仍然是有偏的。

6.通常的置信区间和假设检验过程不再可靠。置信区间将会变宽，因此可能会“更频繁地”接受零假设：系数的真实值为零。;（二）包括不相关变量：“过度拟合”模型

假定正确的模型如下：

而错误设定的“过度拟合”的模型如下：

过度拟合模型通常会导致如下后果：

1.过度拟合模型的估计量是无偏的（也是一致的）。即：

2.从过度拟合方程得到的的估计量是正确的。

3.建立在t检验和F检验基础上的标准的置信区间和假设检验仍然是有效的。

;4.从过度拟合模型中估计的a是无效的——其方差比真实模型中估计的b的方差大。因此，建立在a的标准误上的置信区间比建立在b的标准误上的置信区间宽，尽管前者的假设检验是有效的。总之，从过度拟合模型中得到的OLS估计量是线性无偏估计量，但不是最优先性无偏估计量。

比较“过度拟合”和“过低拟合”所导致的后果，可以得到这样一个结论：包括不相关变量比遗漏相关变量要好。但不能简单地认为，增加变量就可以了，因为增加不必要的变量会损失估计量的有效性，也可能导致多重共线性问题，还会损失自由度。;（三）不正确的函数形式

假设有如下两个模型：

首先应该知道的是，如果选了错误的函数形式，则估计的系数可能是真实系数的有偏估计量。

问题是：如何根据一个样本在这两个模型间进行选择呢？

例子：下表（表3-7）给出了1959-2006年美国进口货物的支出（Y）和个人可支配收入(X)的数据,拟合下面两模型。;利用这些数据分别拟合以上两个模型得到：;对数线性??归模型的拟合结果;从以上这两个例子的回归结果可知：

变量线性的回归系数都是统计显著的，而对数模型不然。两个模型的判定系数都很高。我们选择哪个模型呢？本章后面的内容会详细地讨论到这个问题）

（四）度量误差

1.应变量中度量误差对回归结果的影响

(1)OLS估计量是无偏的

(2)OLS估计量的方差也是无偏的

(3)估计量的估计方差比没有度量误差时的大，因为应变量中的误差加入到了误差项中。;2.解释变量的度量误差对回归结果的影响

(1)OLS估计量是有偏的

(2)OLS估计量也是不一致的。

解决方法:

如果解释变量中存在度量误差，建议使用工具变量或替代变量。

三、设定误差的诊断

本部分的内容包括：

1.诊断非相关变量

2.对遗漏变量和不正确函数形式的检验

3.在线性和对数线性模型之间选择：MWD检验

4.回归误差设定检验：RESET;(一)诊断非相关变量的存在

假定有如下模型：

下面有两种情况需要确定：

1.如果经济理论表明所有这3个X变量都对Y有影响，那么就应该把它们都纳入模型，即使实证检验发现一个或多个解释变量的系数是统计不显著的。这种情况下不会产生非相关变量的问题。

2.如果有时候为了避免遗漏变量偏差，模型纳入了一些控制变量，而且控制变量是统计非显著的，则从模型中删除这些控制变量并不会显著改变点估计值或假设检验的结果。

假定我们无法确定上述模型中的X4是否应该属于模型，那么就要对上述模型进行OLS估计，并检验b4的显著性。如果不能拒绝零假设，那么X4就可能不属于该模型。

但，如果同时不能确定X3和X4是否应该属于模型，则需要检验假设

;例如7-4：收入和保健对生命预期的影响。回归结果如下：;(二)对遗漏变量和不正确函数形式的检验

假如理论表明解释变量和应变量之间是反向关系，那么，在众多可以表示反向关系的模型中究竟采用哪一个？比方说如下的表示反向关系的模型。

;我们无法明确回答这个问题。实践中通常按照如下步骤进行判断：首先根据理论或调查以及以前的实践经验，建立一个自认为抓住了问题本质的模型。然后对这个模型进行实证检验，才能知道所选模型是否恰当。通常用于判断模型是否恰当的一些指标有：

1.判定系数和校正后的（）。

2.估计的ｔ值。

3.与先验预期相比，估计系数的符号。

得到回归结果后，根据以上几个准则进行判断，如果不理想，那么就要考虑模型是否恰当，并寻求补救措施。常用的探求“病因”的方法主要有：

(1)残差图；(2)MWD检验；(3)RESET检验

（１）残差检验

以1959-2006年美国进口货物的支出（Y