八年级数学北师大版历年练习题.docx

八年级数学北师大版历年练习题

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版八年级数学教材第六章第一节《多项式与多项式相乘》。本节课主要内容是让学生掌握多项式乘多项式的法则，能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。

二、教学目标

1.让学生掌握多项式乘多项式的法则，能够正确地进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.通过对本节课的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。

三、教学难点与重点

重点：多项式乘多项式的法则。

难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘多项式的法则。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔、尺子。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师可以通过一个实际问题引出本节课的内容，例如：“某商店进行促销活动，一件商品原价为2x^23x+1，打八折后的价格为多少？”

2.例题讲解：

教师可以通过一个具体的例题来讲解多项式乘多项式的法则，例如：计算(2x+3)(x2)。

将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，得到：

2xx=2x^2

2x(2)=4x

3x=3x

3(2)=6

然后，将上述乘积相加，得到：

2x^24x+3x6

合并同类项，得到最终结果：

2x^2x6

3.随堂练习：

教师可以给出几个随堂练习题，让学生独立完成，例如：

（1）计算(x^2+2x+1)(x1)

（2）计算(3a^22a+1)(2a3)

4.板书设计：

教师可以在黑板上设计一个简洁明了的板书，将多项式乘多项式的法则展示出来，例如：

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd

5.作业设计

教师可以布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识，例如：

（1）计算(2x^23x+1)(x+2)

（2）计算(4a^23a+2)(a1)

六、课后反思及拓展延伸

教师可以在课后对本次课程进行反思，看是否达到了预期的教学效果，学生是否掌握了多项式乘多项式的法则。同时，教师还可以对学生进行拓展延伸，例如：让学生探索多项式乘多项式的其他性质，或者让学生尝试解决一些更复杂的问题。

七、历年练习题

1.计算(3x^2+4x1)(2x3)

2.计算(5a^22a+1)(a+2)

3.计算(2x^23x+2)(x+1)

答案：

1.6x^39x^2+8x3

2.5a^3+8a^22a+2

3.2x^3+x^23x+2

重点和难点解析

一、多项式乘多项式的法则

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd

其中，a、b、c、d为常数，x为变量。

二、重点解析

1.理解多项式乘多项式的法则：

学生需要理解并掌握多项式乘多项式的计算法则。他们应该明白，当将两个多项式相乘时，需要将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，然后将乘积相加。

2.掌握多项式乘多项式的计算步骤：

学生需要掌握多项式乘多项式的计算步骤。将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘；然后，将乘积相加；合并同类项。

3.解决实际问题：

学生需要能够将所学的多项式乘多项式的法则应用于解决实际问题。例如，在引入部分提到的商店促销活动问题，学生需要将商品的原价和打折后的价格用多项式表示，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。

三、难点解析

1.引导学生理解多项式乘多项式的法则：

对于学生来说，理解多项式乘多项式的法则是学习的难点。教师可以通过具体的例题和实际问题，引导学生逐步理解并掌握多项式乘多项式的计算法则。

2.解决实际问题：

解决实际问题是学生学习的另一个难点。学生可能不清楚如何将实际问题转化为数学问题，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。教师可以通过讲解和指导，帮助学生理解如何将实际问题转化为数学问题，并引导他们运用所学的知识进行计算。

四、补充和说明

1.多项式乘多项式的法则：

教师可以进一步解释多项式乘多项式的法则，通过图形或实物模型来帮助学生形象地理解。例如，可以将多项式乘多项式的过程比作拼图，第一个多项式相当于拼图的每一块，第二个多项式相当于拼图的每一个位置。将第一个多项式的每一块放在第二个多项式的每一个位置上，然后将所有的块组合在一起，就得到了最终的拼图。

2.解决实际问题：

教师可以通过举例说明如何将实际问题转化为数学问题，并利用多项式乘多项式的法则进行计算。例如，可以将商店促销活动问题转化为数学问题：(2x^23x+1)(x1)。然后，引导学生运用所学的多项式乘多项式的法则进行计算。

3.