2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末复习综合检测试题.docx

期末复习综合检测试题

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接CA、CD、AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为(????)

A.110° B.130° C.140°

2．⊙O的半径为5，同一个平面内有一点P，且OP＝7，则P与⊙O的位置关系是()

A．P在圆内B．P在圆上

C．P在圆外D．无法确定

3．为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差(单位：分2)如表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数

97

96

98

98

方差

1.6

0.3

0.3

1.8

如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应选择()

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，则∠D＝()

A．60°B．30°C．45°D．无法确定

5已知x=3是关于x的一元二次方程x2?2x?m=0的根，则该方程的另一个根是

A．3 B．?3 C．1 D．?1

6某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是??

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

7已知圆心角为120°的扇形度弧长为6π，则该扇形的面积为

A．18π B．27π C．36π

8.如果关于x的一元二次方程x2?4|a|x+4a2?1=0的一个根是

A.1 B.5 C.7 D.3或7

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

1已知x1，x2是方程x2?x?3=0的两根，则1x

2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=??????????．

3.如图，在扇形AOC中，B是AC上一点，且AB，BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边.若OA=1，则AC的长为??????????．

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=a，BC=2a，分别以AC，BC为直径的半圆形交于C，D两点，D点恰好在AB上，则图中阴影部分的面积是??????????．

5如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象可知，当y2≥y

6如图，BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A、C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED=α，∠AOD=β，则α与β的数量关系为??????????．

三、解答题（72分）

1．解下列方程：解一元二次方程

（1）（x＋3）2＝5（x＋3）；

（2）x2＋4x－2＝0．

2．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示

应试者

计算机

语言

商品知识

甲

70

50

80

乙

90

75

45

若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2：3：5计算两名应试者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

3．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？

4某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：l=12t2+32t(t≥0)

(1)求甲运动4s的路程．

(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多长时间?

(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多长时间?

5如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和4等份，并在每一份内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，转盘停止后，当指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜;当数字之积为偶数时，乙获胜.如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘．

(1)利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率;

(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平，请说明理由;若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平(不需要说明理由)．

6如图?①，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且∠APC=∠BCP．

(1)求证：∠BAC=2