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2023-2024学年河南省安阳市重点达标名校十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下面调查中,适合采用全面调查的是()
A.对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”
B.对你安宁市食品安全合格情况的调查
C.对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查
D.对你所在的班级同学的身高情况的调查
2.2022年冬奥会,北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆,北京共12个,其中11个为2008年奥运会遗留场馆,唯一一个新建的场馆是国家速滑馆,可容纳12000人观赛,将12000用科学记数法表示应为()
A.12×10 B.1.2×10 C.1.2×10 D.0.12×10
3.如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是()
A.10 B.14 C.20 D.22
4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
5.如图钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线BC长度是()
A.3m B.m C.m D.4m
6.如图,立体图形的俯视图是
A. B. C. D.
7.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙
8.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30° B.40°
C.60° D.70°
9.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是().
A. B. C. D.
10.如图,在⊙O中,弦AB=CD,AB⊥CD于点E,已知CE?ED=3,BE=1,则⊙O的直径是()
A.2 B. C.2 D.5
11.若M(2,2)和N(b,﹣1﹣n2)是反比例函数y=的图象上的两个点,则一次函数y=kx+b的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
12.实数的相反数是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.
14.某一时刻,测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m.同时测得旗杆在阳光下的影长为30m,则旗杆的高为__________m.
15.把多项式9x3﹣x分解因式的结果是_____.
16.计算:sin30°﹣(﹣3)0=_____.
17.一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米,那么这辆汽车的高度上升了__________米.
18.如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=.
(1)求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
20.(6分)如图,点D为△ABC边上一点,请用尺规过点D,作△ADE,使点E在AC上,且△ADE与△ABC相似.(保留作图痕迹,不写作法,只作出符合条件的一个即可)
21.(6分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是Rt△ABC的外接圆,过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E,BD⊥CE于点D,连接DO交BC于点M.
(1)求证:BC平分∠DBA;
(2)若,求的值.
22.(8分)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,
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