人教版八年级数学上册第15章 分式3 整数指数幂.pptxVIP

15.2.3整数指数幂第十五章分式15.2分式的运算

算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质.（2）=；同底数幂的乘法：（m，n是正整数）幂的乘方：（m，n是正整数）（3）=；积的乘方：（n是正整数）（1）=；

（6）=.算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．同底数幂的除法：（a≠0，m，n是正整数且mn）（4）=；商的乘方：（b≠0，n是正整数）（5）=；(a≠0)

想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？负整数指数幂

问题：计算：a3÷a5=____(a≠0).解法1解法2假如把正整数指数幂的除法法则am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：

知识要点负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数.

引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就是说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.想一想：对于am，当a≠0，m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？

(1)，；(2)，.填空：牛刀小试

例1若a=，b=(-1)-1，c=，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解析：a===，b=(-1)-1=-1，c==1，∴a＞c＞b.方法总结：关键是理解负整数指数和零指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒位置，负指数就可变为正指数．

例2计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将负整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.

(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；(4)(3×10－5)3÷(3×10－6)2.(4)原式＝(27×10－15)÷(9×10－12)＝3×10－3解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x10y－7

计算：解：做一做

解：

(1)根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，am÷an=am-n(a≠0).又am·a-n=am-n(a≠0)，因此am÷an=am·a-n(a≠0).即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2)特别地，所以即商的乘方可以转化为积的乘方.总结归纳

整数指数幂的运算性质可归结为：(1)am·an=am+n(m、n是整数，a≠0)；(2)(am)n=amn(m、n是整数，a≠0)；(3)(ab)n=anbn(n是整数，a≠0，b≠0).

解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．例3计算：－22＋＋(2022－π)0＋|2-|.解：原式＝－4＋4＋1＋2－

科学记数法：绝对值大于10的数可记成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成.怎样用科学记数法表示0.0000864？8.64×105想一想：用科学记数法表示绝对值小于1的数

探一探