2022~2023学年上海黄浦区上海市大同中学高一下学期期中数学试卷(1).pdf

2024/3/1911:052022~2023学年上海黄浦区上海市大同中学高一下学期期中数学试卷

2022~2023学年上海黄浦区上海市大同中学高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1.已知是第一象限角，那么（）

A.是第一、二象限角B.是第一、三象限角C.是第三、四象限角D.是第二、四象限角

2.已知，是平面内夹角为的两个单位向量，若向量满足，则的最大值为

A.1B.C.D.2

3.设是某地区平均气温（摄氏度）关于时间（月份）的函数.下图显示的是该地区1月份至12月份的平均气温数据，

函数近似满足.下列函数中，最能近似表示图中曲线的函数是（）

A.B.

C.D.

4.设，，为非零不共线向量，若则（）

A.B.

C.D.

二、填空题

5.函数的最小正周期是.

6.已知，则.

7.函数的单调递增区间是．

8.扇形的半径为1，圆心角所对的长为2，则该扇形的面积是.

9.若点是所在平面内的一点，且满足，则的形状为.

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10.已知点，若，则.

11.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成

立，则的最小值为.

12.在中，，，其面积为，则．

13.已知、满足，在方向上的数量投影为，则的最小值为．

14.若是正六边形的中心，，且互不相同，要使得

，则有序向量组的个数为

三、解答题

15.（1）已知单位向量、的夹角为，与垂直，求；

（2）已知向量，，，若，求.

16.