2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.3 第1课时　配套问题和工程问题.pptx

5.3实际问题与一元一次方程;1.通过自主探究、合作探究、交流展示，让学生经历提出问题、分析问题、解决问题的数学过程，培养学生抽象、分析、概括和解决问题的能力．

2．通过列方程解决实际问题，让学生体会建模思想，培养学生的模型意识．

3．体会数学来源于生活，又服务于生活，让学生在探究中感受学习的喜悦，增强学生学习数学的兴趣．;旧知回顾;情境导入;问题导入;同学们，你们能尝试给下面的物品连线，使之配套吗？

它们的配套比例是怎么样的？

你还能举出其他的配套例子吗？;1.请同学们阅读课本133页例1并回答以下问题：

(1)“1个螺栓需要配2个螺母”这句话包含着什么等量关系？

(2)本题中有哪些等量关系？请同学们完成表格：

(3)请完成这道题目．;2．请同学们阅读课本133页例2并回答下列问题：

(1)请你找出题目中的工作总量、工作时间、工作效率．

(2)怎么设未知数？;(3)请同学们完成下表：

(4)请完成这道题目．;1.请同学们讨论一下用一元一次方程解决实际问题的步骤．

2．请同学们完成课本134页练习1，3题．;小组展示;①设：设适当的未知数，表示出未知量；

②列：根据题目中的相等关系列方程；

③解：解方程；

④检：检验所得结果；

⑤答：确定答案．;解配套问题的关键是要明确配套物品之间的数量关系，这是列方程的依据．

若m件甲产品与n件乙产品配套，则满足相等关系：

甲产品的数量×n＝乙产品的数量×m.

可根据该等量关系列出方程求解．;工程问题中的等量关系：

(1)工作量＝工作效率×工作时间；

(2)合作效率：各部分单独完成的效率之和；

(3)工作总量：各部分工作量之和，题中不知道工作总量时，常将工作总量看作1.;【题型一】配套问题;变式：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(全部用完，无浪费)?;例2：一批文稿，若由甲抄，30小时可以抄完，若由乙抄，20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄_______小时．;变式：甲、乙两人??共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内(含15天)完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经协商后签订了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合作了这项工程的75%，因特殊情况，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？;用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢