初中一年级下学期数学《平行线中的“拐点”问题》教学课件.pptx

平行线中的“拐点”问题

?（2）哪些角互为内错角？（3）哪些角互为同旁内角？（1）哪些角互为同位角？知识回顾

?（2）每组内错角之间有什么关系？（3）每组同旁内角之间有什么关系？（1）每组同位角之间有什么关系？知识回顾平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补.

例题讲解?解：如图，作EF//AB∵AB//CD，EF//AB∴EF//CD

例题讲解?G解：如图，延长AE交CD于点G

随堂练习?解：如图，作EF//AB∵AB//CD，EF//AB∴EF//CD

随堂练习?解：如图，延长AE交DC延长线于点G在△CEG中，

例题讲解例2、问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题解答：（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；问题迁移：（3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，请求出∠F的度数．

例题讲解例2、问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；

例题讲解例2、问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题解答：（2）请按李思同学的思路，写出证明过程；

例题讲解例2、问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？问题迁移：（3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，请求出∠F的度数．xxyy2y3(x+y)x+y

方法总结解决平行线中“拐点”问题的常用方法：1、过“拐点”构造直线与已知平行线平行；2、延长线段贯穿平行线.

课后作业

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