初中一年级上学期数学《有关线段的计算题》教学课件.pptx

有关线段的计算题

例1、已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段BE、DE的长．解：∵C为AB中点，AB＝15∵CE＝4.5∴BE＝BC－CE＝3∴AE＝AB－BE＝15－3＝12∵D为AE中点7.57.54.5312∴BC＝AB＝×15＝7.5∴DE＝AE＝×12＝6

练习1、如图，已知C、D两点在线段AB上，点M是线段AC的中点，点N是线段BD的中点，若MN=18，CD=10，求线段AB的长．1810解：∵MN＝18，CD＝10∵M是AC中点，N是BD中点∴AM=CM，BN=DN∴AM+BN＝MC+DN＝8∴MC+DN＝MN－CD＝8∴AB＝AM+BN+MN＝8+18＝26

?解：设BC＝x，则AB＝3x，CD＝4x∵BE+CF﹣BC＝EF∴1.5x+2x－x＝60解得x＝24∴AB＝3x＝723x4x1.5x2xx等量关系：BE+CF﹣BC＝EF∵E，F分别是AB、CD的中点∴BE＝AB＝1.5x，CF＝CD＝2x

练习2、已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，AB＝15，AD＝2BE，求线段CE．解：设EB＝x，则AD＝2BE＝2x∵点D为线段AE的中点∴AD＝DE＝2x∵AB＝15∴AD+DE+BE＝15∴x+2x+2x＝15解得：x＝3∵AB＝15，C为AB中点∴BC＝AB＝7.5∴CE＝BC﹣BE＝7.5﹣3＝4.5

例3、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

例3、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？解：设P、Q运动了t秒.①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点由题意得：AP=2t，BQ=t10-2t6-tPC=AC-AP=10－2t，QC=BC－BQ=6-t∵PC=QC∴10－2t=6-t解得t＝4

例3、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？解：设P、Q运动了t秒.由题意得：AP=2t，BQ=t2t-1016-3tPC=AP-AC=2t－10，PQ=AB－AP－BQ=16－3t∵PC=PQ∴2t－10=16-3t解得t＝当5＜t≤时，P是线段CQ的中点②

例3、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？解：设P、Q运动了t秒.由题意得：AP=2t，BQ=t6-t3t-16CQ=BC-BQ=6－t，PQ=AP+BQ－AB=3t－16∵CQ=PQ∴6－t=3t－16解得t＝当＜t≤6时，Q是线段CP的中点②

例3、如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？解：设P、Q运动了t秒.由题意得：AP=2t，BQ=tCQ=BQ－BC=t－6，PC=AP－AC=2t－10∵CQ=PC∴t－6=2t－10解得t＝4当6＜t≤8时，C是线段PQ的中点②t-