说课——双曲线几何性质.pptVIP

双曲线的简单几何性质教学内容分析学情分析教学目标的确定教学重、难点分析教学方式与手段教学过程教学效果教学内容分析解析几何教育价值分析解析几何的主要任务解析几何研究方法的思想基础与“圆锥曲线”学习相关的内容“圆锥曲线”在解析几何中的地位解析几何的教育价值解析几何的本质是用代数方法研究图形的几何性质，它沟通了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想。《课程标准》在解析几何的内容的阐述中，突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。这部分内容的学习有助于学生认识数学内容之间的内在联系，体会数形结合思想，形成正确的数学观。《课程标准》要求“坐标法”应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会解析几何的思想方法。在教学中应自始至终强化这一思想方法，这是解析几何的特点解析几何的教育价值解析几何主要有两大任务：（1）根据曲线的几何条件，把它的代数形式表示出来；（2）通过曲线的方程来讨论它的几何性质.几何问题几何结论代数问题代数结论点P有序数对（x，y）直角坐标系适合某条件曲线CXy满足某关系方程F（x，y)=0代数化几何特性代数特性对应函数图象性质函数解析式的代数特征单调性奇偶性周期性直线与圆直线方程圆的方程直线与圆几何性质直线与直线位置关系直线与圆位置关系圆与圆位置关系方程代数特征方程组解的情况圆锥曲线在解析几何中的地位直线与圆是学生非常熟悉的曲线，因此解析几何的一般研究方法，在必修2中难以得到完全体现。圆锥曲线是学生不太熟悉的曲线，不论从学生对解析几何研究方法的认识理解方面，还是内容方面，都使得在这一章的学习中，能够更深刻地认识、理解、运用解析几何的一般研究方法。学情分析（学习能力）我校是一所北京市首批高中示范校，授课班级又是理科实验班，思维也比较活跃，具有一定的研究、学习能力。学生对双曲线的渐近线的发现与认识仍会存在一定的困难。部分学生在学习中仍过于关注结论，而忽视结论获得的过程，重视吸收教师所讲的知识，而缺乏主动质疑、发现、提出问题的能力比较弱。学情分析（学习基础）学生对代数特征与几何特征之间的联系的认知，从函数的学习就已经在逐步建立，函数的单调性、奇偶性、周期性的刻画等，都是从函数解析式具有的代数特征来描述的，这些构成了解析几何学习的认知基础;这种认知在解析几何初步和椭圆几何性质的研究过程中得到了进一步的提升和强化。本课中学生类比椭圆几何性质的研究，自主探究获得双曲线的范围和对称性等几何性质，具备了实现的可能性。教学目标1．了解双曲线的范围、对称轴、顶点、实轴、虚轴、渐近线等概念，知道它们刻画了双曲线的哪些几何性质。2．教师通过一系列问题的导引及问题情景的创设，引发学生类比椭圆几何性质的研究方法，自主研究并获得双曲线的几何性质。在经历探究双曲线的几何性质的过程中，体会由数论形的一般方法：曲线方程——分析获得代数特性——对应为曲线几何性质，促进学生对“数”与“形”的联系的运用与认识。教学目标3．通过教师引导学生进行的探究活动和必要讲解，消除知识出现的生硬感，使其出现得合情合理，促使学生对研究方法与过程的关注和理解，避免学生对结论的机械记忆，鼓励学生在学习中敢于质疑，深入思考，积极探索的习惯。让学生体验数学发现和知识发生发展的过程，在思维的层层推进中享受不断获取新发现的快乐，发展学生的创新意识和能力，树立正确的数学学习观。教学目标4．通过教师的讲解、分析，引领学生对无限有所认识，并尝试用无限的思想从方程角度解释双曲线存在渐近性的原因。教学重、难点分析教学重点：1．双曲线的几何性质：范围、对称性、顶点、实轴、虚轴、渐近线。2．进一步理解、运用、感悟从代数角度研究几何的思想和方法。教学难点：虚轴的感性接受，渐近线的发现与认识（特别是从有限到无限，用极限思想分析方程，获得对“渐近性”的解释）。教学方式与手段根据教学内容的特点和学生的实际，本节课的设计高度关注学生深层次的思维活动，注重课堂学习的实际效率.在学生能力所及的内容上，由学生自主探究完成；在学生难以独立完成的内容上，采取教师引导下的探究和合作交流，并引导学生对探究过程的一些环节提出疑问；生成课下进一步研究探索的小课题，使探究活动延续到更为广阔的课下舞台。