【精编】理科优化设计一轮高考模拟试卷-第十二章概率与统计-(2).pdfVIP

第十二章概率与统计

12.2古典概型与几何概型

专题古典概型的概

1率

■(2015江西南昌一模,古典概型的概率,填空题,理13)将a,b,c,d四封不同的信随机放入A,B,C,D4个

不同的信封里,每个信封至少有一封信.其中a没有放入A中的概率是.

解析:利用排列组合求出基本事件的个,代入古典概型的概率公式求解.将四封不同的信随机放入四

A4A3

个不同的信封中,每个信封至少有一封信的放法有=24种,其中信a放入A中的结果有=6种,故

43

A3613

3

“信a没有放入A中”的概率为1-=1-=1-=.

A42444

4

3

答案:

4

专题几何概型在不同测度中的

3概率

■(2015河北石家庄一模,几何概型在不同测度中的概率,选择题,理8)已知O,A,B三地在同一水平面

内,A地在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A,B之间的直线公路上

任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,距离其不超过3km的范围内会对测绘仪

等电子仪器形成干扰,使测量结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()

1223

A.B.C.1-D.1-

2222

解析:以O为原点建立平面直角坐标系,如图,测绘受磁场干扰的范围是以原点为圆心,半径为3的圆

22

及其内部区域,其方程为x+y=3,测绘点C所在的轨迹方程为x+y=2(0≤x≤2),因此测绘员获得数据

不准确的概率为线段AB在圆内的长度与线段AB长度的比值.因为线段AB的长度为22,而O到线

2

段AB的距离为d=2=2,圆O截线段AB所得的弦的长度为2(3)2-(2)2=2,所以测绘员获得准

2

确数据的概率为1-2,故选C.

答案:C

22

■(2015江西南昌二模,几何概型在不同测度中的概率,填空题,理14)若在圆C:x+y=4内任取一点

1,

P(x,y),则满足{2的概率是.

4