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高中三年必背数学公式汇总，快快收藏！

高中数学（新教材版）

高中数学常用公式和结论

1.元素与集介的关系

芯e乂=.*星CjjA,xeCjjA=芯是I.

2.德摩根公式

egnB)=CcAuC*Cc(AU5)=4AnCVB.

3.包含关系

4。6=。』1_18=60上匚BOQBCCVA

oaV\cvb=①ocvaLJ5=j?

4容斥原理

card{AU5)=cardA+cardB-card(AHB)

card{AU5LJC)=cardA+cardB+cardC-card{ADB)

-card(APl5)—card(BPC)-card(CCl4)+card{AA5QC).

5.集合{q,q，…，%}的子集个数共有2个；真子集有2-1个；非空子集有2-1

个;4空的真子集有2”-2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)，般式f(.V)—ax2+bx+c(a0);

(2)顶点式/(.*)=a(x-h)2+4(口0);

(3)零点式/(.*)二口(x-/)(工一勺)(口M0).

7.解连不等式N/(x)M常有以下转化形式

N/(x)O[/(.V)-Af][/(x)-.V]0

M+N.M-Nf(x)-N「

o/#-「一K「一O二门、＞。

11

O＞.

f(x)-NM-N

8.方程/(x)=0在(自,右)上有且只有一个实根,与/(《)/(自)＜0不等价,前者是后

者的一个必要而不是充分条件.特别地，方程方？+辰+C=0(670)有且只有一个实根在

ak+k

氏，后)内，等价于力丁氏)＜。，或/的)=。且后V-h＜三工，或/氏)=0且

2a2

才1+片2

后.

2

9.闭区上的二次函数的最值

二次函数/(x)=ax2+bx+c(aH0)在闭区\p.q\上的最值只能在x=--处及区

2a

的两端点处取得，具体如下：

⑴当a0时，若x=-€p,q\,则/(x)^=/(-二)J(x)1Mx=皿{/(0)，/⑷}；

2a2a

・*=-；任辰亦/⑺皿5{/⑶，/⑷},/⑺…

2d

(2)当a0时，若x=~^-ep,q\,则/(x)^mill{/O),f(q)}.

2a

二匚

..bj.