2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 2几何应用教案（新版）北师大版.docx

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了2几何应用教案（新版）北师大版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了2几何应用教案（新版）北师大版

教学内容分析

本节课的主要教学内容是北师大版2024秋七年级数学上册第5章中的一元一次方程应用部分，具体为5.3节“应用一元一次方程——水箱变高了”的内容。此节内容主要围绕一元一次方程在几何中的应用进行展开，通过解决实际问题，让学生掌握一元一次方程在几何中的应用方法。

教学内容与学生已有知识的联系：在此节课之前，学生已经学习了方程的意义、一元一次方程的解法等基础知识。本节课将通过这些已有知识，引导学生将实际问题转化为方程问题，进一步理解和掌握一元一次方程在几何中的应用。通过对水箱变高问题的分析，让学生学会用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模和数学运算。通过解决“水箱变高”的实际问题，学生需要从具体的情境中抽象出数学模型，运用一元一次方程来表示问题中的数量关系。在建立模型的过程中，学生将学会如何数学抽象地将实际问题转化为数学问题。同时，通过列方程、求解方程，学生能够加深对一元一次方程的理解，提高数学运算能力。在解决问题的过程中，学生将运用数学语言表达问题、构建方程，从而提升数学建模的核心素养。通过本节课的学习，学生将能够更好地将数学知识应用于实际问题，提高解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了的相关知识：在开始本节课的学习之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：方程的基本概念，一元一次方程的解法，以及实数的运算规则。此外，学生应该具备一定的几何图形认知能力，能够识别和理解平面几何中的基本概念和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学应用题通常感兴趣，特别是那些与现实生活紧密相关的问题。他们在逻辑思维和抽象思考方面有一定的基础，但可能需要更多的实践机会来提高解决问题的能力。在学习风格上，学生可能更倾向于通过互动和合作学习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一元一次方程应用于几何问题时，学生可能会遇到以下困难：如何将实际问题转化为数学问题，如何正确地建立和求解方程，以及如何理解和运用方程解决几何问题。此外，学生可能对几何图形的理解和数量关系的抽象有所困难，需要教师提供清晰的指导和支持。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.3应用一元一次方程——水箱变高了2几何应用教案（新版）》北师大版的教材或相应的电子学习资料。此外，准备教师用书和备课资料，以便在教学过程中参考和指导学生。

2.辅助材料：为了帮助学生更直观地理解几何图形和数量关系，准备相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些立体几何图形的模型或图片，让学生能够直观地观察和理解水箱的形状和尺寸。此外，准备一些示例题目和练习题的解答过程，以便在课堂上进行讲解和讨论。

3.实验器材：如果本节课涉及到实验操作，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，如果需要测量水箱的高度，准备尺子、量杯等测量工具，并确保这些工具的准确性和可靠性。同时，也要为学生提供适当的实验指导和注意事项，确保实验过程的安全性。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。如果需要进行分组讨论或实验操作，可以设置分组讨论区和实验操作台。在教室内布置一些与本节课相关的海报或提示语，以激发学生的学习兴趣和注意力。

此外，还需要准备一些教学工具和设备，如投影仪、白板、黑板等，以便进行多媒体演示和板书教学内容。同时，也要确保网络和多媒体设备的正常运行，以便在教学过程中使用相关的电子资源。

最后，提前检查和准备教学资源，确保教材、辅助材料、实验器材和教室布置等都能够满足教学需求。如果存在任何问题或不足，及时与相关部门或同事沟通，以便及时解决。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学PPT、相关视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“水箱变高了”这一课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何用方程表示水箱的高度变化？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用在线平台或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在几何中的应用知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思