造福后辈攒人品自控实验三.pdfVIP

图1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。图2为

图1的原理方框图，图中K=,==。由图2求得二阶系统的闭环传

递函数为：

(

==(1)

+

++

而二阶系统标准传递函数为：

()(2)

Gs=

+2

对比式(1)和式(2)，得

=,ζ=/4

若令=0.2=0.5则=√10ζ=0.625/

调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ζ的值，还可以得到

过阻尼（ζ1）、临界阻尼（ζ=1）和欠阻尼（ζ1）三种情况下的阶跃响应曲线。

(1)当K0.625,0ζ1,系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：

11−

()

=1−sint+(3)

1−

式中=1−.图3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线。

(2)当K=0.625,ζ=1,系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：

()

=1−(1+)

如图4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。

(3)当K0.625,ζ1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时

的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。

·实验内容

1.根据图1，调节响应的参数，使系统的开环传递函数为：

()