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2023-2024学年河北省唐山市重点中学中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()
A.=2 B.=2
C.=2 D.=2
2.如图,在中,,,,则等于()
A. B. C. D.
3.比1小2的数是()
A. B. C. D.
4.(2017?鄂州)如图四边形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E为CD上一点,且∠BAE=45°.若CD=4,则△ABE的面积为()
A.127B.247C.48
5.在学校演讲比赛中,10名选手的成绩折线统计图如图所示,则下列说法正确的是()
A.最高分90 B.众数是5 C.中位数是90 D.平均分为87.5
6.若关于x的不等式组只有5个整数解,则a的取值范围()
A. B. C. D.
7.如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于()
A.30° B.35° C.40° D.50°
8.若关于x的方程是一元二次方程,则m的取值范围是()
A.. B.. C. D..
9.如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为()
A. B. C. D.
10.某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的()
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差
11.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是()
A. B. C. D.
12.甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:=_____.
14.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为()
A.144° B.84° C.74° D.54°
15.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为_____.
16.如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为,点,分别在轴和轴上,则四边形周长的最小值为__________.
17.如下图,在直径AB的半圆O中,弦AC、BD相交于点E,EC=2,BE=1.则cos∠BEC=________.
18.用科学计数器计算:2×sin15°×cos15°=_______(结果精确到0.01).
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).
求该抛物线的解析式;求梯形COBD的面积.
20.(6分)学习了正多边形之后,小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案.
(1)请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三
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