2024年人教版新九年级数学开学摸底考试卷解析版.docx

人教版新九年级数学开学摸底考试卷

测试范围

二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析、

一元二次方程、一元二次函数

一、单选题

1．估计的值应在（????）

A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间

【答案】C

【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算，无理数的估算，先根据完全平方公式求出，再根据无理数的估算法则求解即可．

【详解】解：

，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

2．下列方程中，是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程，据此求解即可．

【详解】解：A、是一元二次方程，符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

C、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；

D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：A．

3．如图，在平行四边形中，，则边的长可能是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】A

【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形的三边关系等知识，根据平行四边形对角线互相平分可得，再根据三角形三边关系可得的取值范围即可得出答案．

【详解】解：在平行四边形中，，

∴

由三角形的三边关系得，，

∴，

∴，

∴边的长可能是4，不可能是5，6，7，

故选：A．

4．顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（????）

A．矩形 B．菱形

C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形

【答案】D

【分析】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，有一个角是直角的平行四边形是矩形，据此可知顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点得到矩形．

【详解】解：如图，

??

根据题意得，是的中点，

∴，

∴，

同理：，

∴四边形是平行四边形．

∵，

∴，

∴四边形是矩形．

所以顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点是矩形．

故选：D．

5．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（???）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【分析】根据平行四边形的判定定理依次对各个选项进行判定即可．本题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

【详解】解：A、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；

B、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；

C、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故此选项符合题意；

D、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意；

故选：C．

6．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】C

【分析】本题主要考查了求中位数，根据中位数的定义求解即可．

【详解】解：这组数据从小到大排列为5、5、6、7、8、8、8，

最中间的一个数为7，所以中位数为7，

故选：C．

7．为抬高水平放置的长方体木箱的一侧（其中），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，，则此时木箱点距离地面高度为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了勾股定理的应用，含角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握相关的知识．由特殊角即目标距离构造直角三角形，利用含特殊角中边的比例关系设未知数表示线段长度，利用勾股定理建立等量关系解之即可．

【详解】解：如图，过点作，

，

，

设，则，

在中，，即，

在中，有，即，

解得：（负值舍去），

，

木箱点距离地面高度为，

故选：D．

8．关于x的一元二次方程的根的情况是（??）

A．没有实数根 B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

【答案】D

【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，，方程有两个不同的实数根，，方程有两个相同的实数根，，方程没有实数根，根据一元二次方程根的判别式进行判断是解题的关键．

【详解】解：，即：，

∵，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：D．

9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．由图象可以知道，当时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式解集．

【详解】解