【精编】理科优化设计一轮高考模拟试卷-第九章解析几何.pdfVIP

第九章解析几何

9.4直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆的位置关

专题1

系

22

■(2015银川高中教学质量检测,直线与圆的位置关系,填空题,理16)直线y=x+m与圆x+y=16交于

不同的两点M,N,||≤|,其中O是坐标原点,则实数m的取值范围是.

解析:利用等价转化、数形结合等数学思想求解.由||≤|,得||≤|,两边平方化简得≥-8,即||·||cos∠

MON=16cos∠MON≥-8,cos∠MON≥-,0∠MON≤,圆心O到直线y=x+m的距离d=∈[2,4),解得m

∈(-4,-2]∪[2,4).

答案:(-4,-2]∪[2,4)

9.5椭圆

椭圆的定义及标准方

专题1

程

■(2015江西重点中学盟校高三第一次联考,椭圆的定义及标准方程,选择题,理10)已知焦点在x轴上

的椭圆方程为=1,随着a的增大该椭圆的形状()

A.越接近于圆

B.越扁

C.先接近于圆后越扁

D.先越扁后接近于圆

2

解析:由题意知椭圆的离心率e=1-=1-,而随着a的增大而增大,所以e随着a的增大而减小,即随着a

的增大该椭圆的形状越接近于圆,故选A.

答案:A

■(2015辽宁大连高三双基测试,椭圆的定义及标准方程,填空题,理15)在平面直角坐标系xOy中,已

知△ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆=1上,则的值为.

解析:依题意,注意到点A,C是椭圆=1的焦点,因此|BA|+|BC|=2×5=10,由正弦定理得.

答案:

2

■(2015东北三省三校高三二模,椭圆的定义及标准方程,选择题,理8)设F,F分别为椭圆+y=1的左、

12

右焦点,点P在椭圆上,且||=2,则∠FPF=()

12

A.B.C.D.

22222

解析:依题意得||=2,||=||=||,即()-()=4=0,=0,所以∠FPF=.故选D.

12

答案:D

椭圆的几何性

专题2

质

■(2015银川二中高三一模,椭圆的几何性质,选择题,理12)

已知椭圆C:=1(ab0)的左、右焦点分别为F,F,双曲线C:=1与椭圆C在第一象限的一个交点为

121

P,有以下四个结论:

2

①0,且三角形PFF的面积小于b;

②当a=b时,∠PFF-∠