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2024届福建龙岩市新罗区重点名校中考数学猜题卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,顶点为P,若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形,则b2﹣4ac的值为()
A.1 B.4 C.8 D.12
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③b2-4ac<0;④9a+3b+c>0;⑤c+8a<0.正确的结论有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.某机构调查显示,深圳市20万初中生中,沉迷于手机上网的初中生约有16000人,则这部分沉迷于手机上网的初中生数量,用科学记数法可表示为()
A.1.6×104人 B.1.6×105人 C.0.16×105人 D.16×103人
4.如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是()
A. B.
C. D.
5.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
6.如图,在中,,,,则等于()
A. B. C. D.
7.在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则的正弦值是
A. B. C. D.
8.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15
9.已知圆锥的侧面积为10πcm2,侧面展开图的圆心角为36°,则该圆锥的母线长为()
A.100cm B.cm C.10cm D.cm
10.下列计算,结果等于a4的是()
A.a+3aB.a5﹣aC.(a2)2D.a8÷a2
11.如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
12.cos30°=()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.
14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为_____.
15.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=__.
16.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=4,则AB值是_____.
17.在直角坐标系平面内,抛物线y=3x2+2x在对称轴的左侧部分是_____的(填“上升”或“下降”)
18.解不等式组,则该不等式组的最大整数解是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.
(1)观察猜想
图1中,线段PM与PN的数量关系是,位置关系是;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.
20.(6分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不
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