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一、教学内容

1.函数图像的基本特征；

2.利用图像研究函数的性质；

3.函数图像在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.学生能够熟练掌握函数图像的基本特征及性质，并能够运用到实际问题中；

2.学生能够通过观察、分析函数图像，培养直观思维能力；

3.学生能够运用数形结合的思想，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数图像的识别及分析；

2.教学重点：函数图像的基本特征、性质及其应用。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；

2.学具：笔记本、尺子、圆规、函数图像模板。

五、教学过程

1.实践情景引入：以生活中的实际问题为背景，引导学生思考函数图像在解决问题中的作用；

2.知识讲解：详细讲解函数图像的基本特征、性质及应用，通过示例让学生理解并掌握；

3.例题讲解：挑选具有代表性的例题，引导学生运用所学知识进行分析、解答；

4.随堂练习：针对所学内容，设计相应的练习题，让学生即时巩固所学知识；

5.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在解决问题时的心得体会；

六、板书设计

板书设计如下：

1.函数图像的基本特征；

2.函数图像的性质；

3.函数图像在实际问题中的应用。

七、作业设计

y=x2

2.某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后，请绘制出商品价格与折扣的关系图像，并分析其性质。

答案：

1.函数图像为抛物线，开口向上，顶点在原点；

2.商品价格与折扣的关系图像为一条直线，斜率为2，截距为0。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入，让学生了解函数图像在解决问题中的重要性。在教学过程中，注重引导学生观察、分析函数图像，培养学生的直观思维能力。通过小组讨论，让学生分享心得，提高沟通与合作能力。

拓展延伸：

1.研究函数图像的变换规律；

2.探索函数图像在实际问题中的应用；

3.深入了解数形结合的思想，提高解决问题的能力。

重点和难点解析

一、教学内容中的函数图像基本特征和性质

函数图像的基本特征和性质是本节课的核心内容。函数图像的基本特征包括：图像的形状、位置、开口方向等。例如，二次函数的图像通常是一个抛物线，开口方向由二次项系数决定。函数图像的性质包括：单调性、奇偶性、周期性等。例如，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。

在教学过程中，需要重点关注函数图像的基本特征和性质的定义及其相互关系。通过示例和练习题，让学生掌握如何根据函数公式判断图像的形状、开口方向以及单调性等性质。还可以通过对比不同函数图像的特点，让学生深入理解函数图像的性质。

二、教学目标中的培养学生直观思维能力

培养学生直观思维能力是本节课的一个重要目标。直观思维能力是指学生能够通过观察、分析函数图像，直观地理解和解决问题。在教学过程中，教师应注重引导学生观察函数图像，让学生通过观察图像来推断函数的性质和解决实际问题。

为了培养学生的直观思维能力，可以设计一些具有挑战性的问题，让学生通过观察函数图像来寻找答案。例如，可以让学生观察函数图像，判断函数的单调性，并解释其原因。还可以让学生运用函数图像解决实际问题，如优化问题、最值问题等，从而培养学生的直观思维能力。

三、教学难点与重点中的函数图像的识别及分析

函数图像的识别及分析是本节课的教学难点。学生需要能够准确地识别不同类型的函数图像，并能够分析图像的性质。在教学过程中，教师应重点引导学生学习如何识别和分析函数图像。

1.提供丰富的图像示例：通过展示不同类型的函数图像，让学生熟悉各种图像的特点，提高图像识别能力；

2.分析图像的组成：引导学生分析图像的基本组成部分，如顶点、对称轴、开口方向等，从而提高图像分析能力；

3.设计练习题：设计一些有关函数图像识别和分析的练习题，让学生在实践中不断提高识别和分析能力。

四、教具与学具准备中的函数图像模板

函数图像模板是本节课的一个重要学具。学生可以通过观察模板来了解不同类型函数图像的特点。在教学过程中，教师应充分利用函数图像模板，引导学生对比分析不同函数图像的异同。

使用函数图像模板的步骤如下：

1.展示模板：在课堂上展示函数图像模板，让学生初步了解各种函数图像的形状和特点；

2.对比分析：引导学生对比分析不同函数图像的形状、开口方向、对称性等，让学生深入理解函数图像的性质；

3.实际应用：让学生运用函数图像模板解决实际问题，如判断函数的单调性、求解最值等，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程中的知识讲解和例题讲解

知识讲解和例题讲解是本节课的关键环节。教师需要通过清晰、易懂的讲解，让学生掌握函数图像的基本特征、性质及其应用。在讲解过程中，教师应注重逻辑性和条理性，以便学生能够更好地理解和吸收知识。

1.结合实际问题：以实际