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2018北京四十四中初二(下)期中
数学
试卷满分:100分考试时间:100分钟
一、选择题(每题3分,共30分)请将正确答案填涂在机读卡上
1.我国民间,流传着许多含有吉祥意义的文字图案,表示对幸福生活的向往,良辰佳节的祝贺.比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的是??
A.B.C. D.
2.□ABCD中,∠A=50°,则∠C的度数为()
A.40° B.50° C.100° D.130°
3.把118化为最简二次根式得
A.162 B.11818
4.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是??
A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13 D.6,7,11
5.下列命题中,真命题是()
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
6.如图,在菱形ABCD中,E、F是AB,AC的中点,如果EF=1,那么CD的长为()
A.2B.4C.6D.8
7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4cm,
∠AOD=120o,则BC的长为()
A.B.4C.D.2
8.如图所示,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是
A.格点MB.格点NC.格点P D.格点Q
9.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形
A.4 B.6 C.8 D.10
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为??
A.5 B.6C.52 D.
二、填空(每题2分,共16分)
11.已知点A(a,-4)与点B(2,b)关于原点对称,则a=,b=.
12.使4x-1有意义的x的取值范围是
13.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”
译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”.
设秋千的绳索长为x尺,根据题意可列方程为.
14.如图所示,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是?
15.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,四边形
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求作:菱形AECF,使点E,F分别在BC,AD上.
小凯的作法如下:
(1)
(1)连接AC;
(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于E,F;
(3)连接AE,CF.
所以四边形AECF是菱形.
老师说:“小凯的作法正确.”
请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是_________________
__________________________________________________.
16.在菱形ABCD中,AB=5cm,BC边上的高AH=3cm,那么对角线AC的长为cm.
17.阅读下列材料:
小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图②所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼成一个新的正方形DEFG.
请你参考小明的做法解决下列问题:
(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图③所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形,要求:在图③中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);
(2)如
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