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（二）名义利率与实际利率
（1）换算公式
名义利率（r）
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
【结论】
当每年计息一次时：实际利率=名义利率
当每年计息多次时：实际利率名义利率
【例题?计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。
【解析】
A的实际利率=6%
B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%
【例题?单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。（2017年）
A．9.60%
B．8.32%
C．8.00%
D．8.24%
【答案】D
【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。
2．通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
（1）含义
名义利率：在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。
实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
（2）换算公式
1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
【教材例2-18】20×2年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？
【解析】
实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%
【例题?单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。（2016年）
A．3.88%
B．3.92%
C．4.00%
D．5.88%
【答案】B
【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。
【例题?判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）（2013年）
【答案】√
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。
第二节风险与收益
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义与计算
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【提示】为了便于比较和分析，一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。
（二）资产收益率的类型
种类
含义
实际收益率
已经实现或确定可以实现的资产收益率
【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率
预期收益率
（期望收益率）
在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率
必要收益率
（最低必要报酬率或最低要求的收益率）
投资者对某资产合理要求的最低收益率
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
注意：1.预期收益率的计算
计算原理
按照加权平均的方法
计算公式
预期收益率=∑Pi×Ri
【教材例2-19】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。
A项目和B项目投资收益率的概率分布
项目实施情况
该种情况出现的概率
投资收益率
项目A
项目B
项目A
项目B
好
0.2
0.3
15%
20%
一般
0.6
0.4
10%
15%
差
0.2
0.3
0
-10%
【解析】
项目A的期望投资收益率
=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.15）=9%
2.必要收益率的关系公式
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率
【提示】
（1）无风险收益率
=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率
（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：
一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好
【例题?单选题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。
A.3%和1.5%
B.1.5%和4.5%
C.-1%和6.5%
D.4%和1.5%
【答案】A
【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7%-4%=3%；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4%-2.5%=1.5%。
【例题?判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者
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