二次函数的定义及定义的简单应用.ppt

二次函数的定义及定义的简单应用本课时目标知识复习二次函数引入知识背景二次函数的定义练习课本相关练习小结本课时目标：熟练掌握二次函数的定义及一般形式能根据二次函数的定义求字母系数的取值能求出实际问题中所描述的二次函数的解析式做一做：1、若矩形的长为x，宽为y，周长为20，则y与x的解析式为______________，这是一个_________函数。2、若矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x的解析式为______________，这是一个_________函数。3、如图，在长为50，宽为30的矩形地面上修建同样宽的三条道路。设道路的宽为x，则余下部分面积y与x之间的解析式为_____________4、某化工厂一月份生产某种产品200吨，三月分生产y吨，则y与月平均增长率x的解析式为_________________5、若矩形的长为x，宽比长少2，则矩形的面积y与矩形的长x之间的解析式为_____________6、正方形的面积s与边长a之间的解析式为__________4、已知，如图，有35m长的篱笆，现在想利用这些篱笆及一面旧墙围成一个矩形的鸡场，试写出鸡场的面积y与宽x之间的解析式，并写出自变量x的取值范围。课本上的相关练习：1、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。（1）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?（2）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．下次课内容：用待定系数法求二次函数的解析式**第二章：二次函数二次函数的定义及定义的简单应用二次函数的图像及性质二次函数的应用返回复习：1、什么是函数？2、什么叫做一次函数？3、什么叫做反比例函数？4、函数有哪些表示方法？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个可取的值，都有唯一一个y值与它对应，那么y称为x的函数。形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)形如y=(k为常数，k≠0)解析法、列表法、图象法上一页下一页二次函数定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.二次函数解析式的特点:1、解析式一定是整式2、二次项系数a≠0，但b、c可以为0.2、自变量x的最高次数为2次二次函数的几种不同表示形式:一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)变式：y=ax2---------(a≠0,b=0,c=0,).y=ax2+c------(a≠0,b=0,c≠0).y=ax2+bx----(a≠0,b≠0,c=0).1.下列函数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)2+1;(3)s=3-2t2.(5)v=πr2.练习：3.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______.2.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______.2、银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).函数变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)小结：**