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1
第一章单元测试卷
(时间:100分钟满分:120分)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.下列性质中菱形不一定具有的性质是(C)
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直
C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形
2.下列命题中,真命题是(D)
A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形3.菱形的周长为4,一个内角为60°,则较短的对角线长为(C)
1
A.2B.3C.1D.2
4.如图,将一张长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,打开.如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕成(C)
A.22.5°角B.30°角C.45°角D.60°角
,第5题图),第
,第5题图)
第7题图)
5.如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的是(C)
A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时它是矩形
6.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,
2
则AE的长是(B)
482412
A.cmB.cmC.cmD.5
555
3cm
7.如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DEⅡAC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是(D)
A.若AD丄BC,则四边形AEDF是矩形
B.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
C.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
8.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为(C)
A.3B.3.5C.2.5D.2.8
,第8题图),第9题图)
,第10题图)
9.如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A
顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是(D)
133
A.B.C.1-
233
D.2-1
10.如图,点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点,BE=BC,点P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于R,则PQ+PR的值为(D)
3
2A.
2
1B.2
3C.
2
D.2
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)
11.已知菱形的周长是20cm,一条对角线长为8cm,则菱形的另一条对角线长为6cm.
12.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件AB=BC(答案不唯一),使其成为正方形.(只填一个即可)
13.如图,点E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则7AEB=30°.
,第13题图),第15题图)
,第16题图)
14.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm,则它的面积是30cm2.
15.如图,矩形ABCD的对角线BD的中点为O,过点O作OETBC于点E,连
接OA,已知AB=5,BC=12,则四边形ABEO的周长为20.
16.如图,∠MON=45°,OA1=1,作正方形A1B1C1A2,周长记作C1;再作第二个正方形A2B2C2A3,周长记作C2;继续作第三个正方形A3B3C3A4,周长记作C3;点A1,A2,A3,A4…在射线ON上,点B1,B2,B3,B4…在射线OM上,依此类推,则第n个正方形的周长C
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