2023-2024学年河南省郑州市第十一中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

2023-2024学年河南省郑州市第十一中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）

A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm

2．益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（）

A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26

3．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

4．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm2

7．函数y=中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）

A． B． C．且 D．

9．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费；

②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费；

③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间；

④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1．

其中合理的是()

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数

1

2

3

4

5

10

次数

15

8

25

10

17

20

那么跳绳次数的中位数是_____________.

12．若将抛物线y=﹣4（x+2）2﹣3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____．

13．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

14．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1．则k的值为_____．

15．分解因式：__________．

16．在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为_____________．

17．已知关于x的方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则实数m的值是______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF∥BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A′EF，再展开．

（1）请判断四边形AEA′F的形状，并说明理由；

（2）当四边形AEA′F是正方形，且面积是△ABC的一半时，求AE的长．

19．（5分）第二十四届冬季奧林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

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