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§6行列式按行(列)展开
对于三阶行列式，容易验证:
aaa
111213
aaa+aaa+aaa
aaa112233122331132132
212223
−a13a22a31−a12a21a33−a11a23a32
aaa
313233
a11a22a33−a11a23a32+a12a23a31−a12a21a33+a13a21a32−a13a22a31
a22a23a21a23a21a22
a11−a12+a13
aaaaaa
323331333132
即:一个三阶行列式可以用三个二阶行列式来表示.
n阶行列式能否用若干个n-1阶行列式表示呢？
1
定义1:在n阶行列式中，把元素aij所在的第i
行和第j列划去后，余下的n－1阶行列式,叫做
元素aij的式.记作Mij
称A(−1)i+jMij为元素aij的代数式.
ij
aaaa
11121314
例如:aaa
111214
Da21a22a23a24Maaa
23313234
aaaa
31323334
aaa
414244
aaaa
41424344
2+3−M.
A(−1)M23
2323
2
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