（教学设计） 第5章 章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第5章章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（北师大版2019）第5章章末综合提升。本节课的主要内容包括以下几个部分：

1.空间几何体的性质：通过对空间几何体的研究，让学生掌握球、柱、锥、台等基本空间几何体的性质，包括表面积、体积的计算等。

2.空间向量的应用：学习空间向量在解决几何问题中的应用，如空间向量的线性运算、空间向量的数量积、空间向量的坐标表示等。

3.空间解析几何：通过对空间点的坐标、直线和圆的方程的学习，让学生掌握空间解析几何的基本知识，并能运用解析几何的方法解决实际问题。

4.空间三角形的解法：学习空间三角形的解法，包括正弦定理、余弦定理等，并能运用这些定理解决空间三角形的边角关系问题。

5.空间图形的变换：学习空间图形的平移、旋转、对称等基本变换，并能运用这些变换解决实际问题。

6.空间几何体的对称性：研究空间几何体的对称性，包括轴对称和中心对称，并了解其在本章其他内容中的应用。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习空间几何体的性质、空间向量的应用、空间解析几何等内容，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

2.数学建模：通过学习空间几何体的性质、空间向量的应用、空间解析几何等内容，培养学生能够运用数学知识和方法建立数学模型，解决实际问题。

3.空间想象：通过学习空间几何体的性质、空间向量的应用、空间解析几何等内容，培养学生的空间想象力，使其能够运用空间想象的方法分析和解决问题。

4.数据分析：通过学习空间三角形的解法、空间图形的变换等内容，培养学生运用数据分析的方法分析和解决问题，提高其数据分析能力。

5.几何直观：通过学习空间几何体的对称性等内容，培养学生的几何直观能力，使其能够运用几何直观的方法分析和解决问题。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下相关知识：

-初中数学中的平面几何知识，如三角形、四边形的性质等；

-初中数学中的代数知识，如方程、不等式的解法等；

-初中数学中的函数知识，如一次函数、二次函数的性质等；

-高中数学中的立体几何知识，如空间几何体的性质、对称性等；

-高中数学中的向量知识，如空间向量的线性运算、数量积等；

-高中数学中的解析几何知识，如空间点的坐标、直线和圆的方程等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学习兴趣：学生可能对空间几何、向量、解析几何等知识点感兴趣，因为这些知识点与实际生活、自然界中的问题密切相关；

-学习能力：学生在空间想象、逻辑推理、数据分析等方面的能力可能有所不同，需要根据学生的实际情况进行针对性的教学；

-学习风格：学生的学习风格可能多样，有的喜欢直观演示，有的喜欢动手操作，有的喜欢理论学习，需要根据学生的学习风格进行灵活多样的教学设计。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-空间想象能力的培养：空间几何体的性质、向量的应用、解析几何等内容需要较强的空间想象力，学生可能在这方面遇到困难；

-逻辑推理能力的提升：空间几何体的性质、向量的应用、解析几何等内容涉及复杂的逻辑推理，学生可能在这方面遇到挑战；

-知识综合应用能力的培养：本节课的内容涉及多个数学知识点，学生可能在这方面遇到困难，需要教师进行引导和帮助。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-针对空间几何体的性质、向量的应用、解析几何等内容，采用讲授法，系统地引导学生学习和掌握相关知识；

-针对空间几何体的对称性等内容，采用案例研究法，引导学生通过观察、分析、总结几何体的对称性；

-针对空间三角形的解法、空间图形的变换等内容，采用项目导向学习法，引导学生通过自主探究、合作学习，解决实际问题；

-针对学生的学习兴趣、能力和学习风格，采用差异化教学法，根据学生的实际情况进行针对性的教学。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同的角色，如几何体、向量、解析几何等，通过角色扮演的方式，增强学生对知识点的理解和记忆；

-实验：引导学生进行空间几何体的模型制作，通过实际操作，增强学生对空间几何体的性质的理解和感知；

-游戏：设计相关的数学游戏，如几何体拼图游戏、向量接力游戏等，以游戏的形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度；

-小组讨论：学生分组讨论空间几何体的问题，通过讨论，促进学生之间的互动，提高学生的合作能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：