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实验二信号的频谱分析

实验二信号的频谱分析

一、实验目的

1.熟悉周期信号的频谱特性。

2.掌握频带宽度的概念。

3.研究矩形脉冲波形的变化对其频谱的影响。

二、实验原理与说明

满足狄里赫利条件的非正弦周期函数可以展开为付里叶级数，基于此事实，可以将非正

弦周期信号视为一个直流分量与若干不同频率的正弦分量之和。

为了直观、方便地表达信号分解后所包含的频率分量和个分量所占的“比重”，将长度

与各频率分量的振幅大小相对应的线段、按频率的高低依次排列起来，就得到了周期信号的

振幅频谱图；与此类似，将长度与各频率分量的初相相对应的线段、按频率的高低依次排列

起来，就得到了周期信号的相位频谱图。如无特别说明，通常所说的频谱是指振幅频谱。

周期信号的频谱具有如下特点：

1.频谱由不连续的线条组成，每一条线代表一个频率分量。这样的频谱称为不连续频

谱或离散频谱。

2.正弦分量的每条谱线，都只能出现在基波频率的整数倍的频率上，频谱中不存在任

何频率为基波频率的非整数倍的分量。

3.各正弦分量的振幅(即谱线的高度)，总的趋势是随着谐波次数的增高而逐渐减小，

当谐波次数无限增加时，谐波分量的振幅将趋近于零。

对周期信号进行付里叶展开后，基波的频率即为原周期信号的频率。而频谱图中的谱线

间隔为基波频率，所以，随着周期信号周期的增大（即频率的降低），频谱的谱线将渐趋密

集。根据进一步的分析可知，随着周期信号周期的增大，频谱的幅度将渐趋减小。

从理论上讲，周期信号的谐波分量是无限多的。所取的谐波分量越多，叠加后的波形越

接近原信号的波形。但是对于一些常见的实际信号，要求考虑过多的谐波分量是不现实的，

也是不必要的。因为谐波振幅具有收敛性，这类信号能量的主要部分集中在低频分量中，所

以可以忽略那些谐波次数过高的频率分量。

对于一个信号，自零频率开始到需要考虑的最高频率之间的频率范围，是信号所占有的

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信号与系统实验指导书

频带宽度（简称频宽）。

在实际应用中，对于包络线为抽样函数的频谱，常把自零频率开始到频谱包络线第一次

过零点的那个频率之间的频率范围作为信号的频带宽度。对于一般的频谱，也常把自零频率

开始到频谱振幅降为包络线最大值的110倍时的频率之间的频率范围定义为信号的频带宽

度。

可以证明，对于矩形脉冲信号而言，频谱频带宽度与脉冲时间宽度成反比。

三、实验内容与方法

按图2-1连接电路。

图2-1信号频谱观测电路图2-2信号发生器的设置

1.单频正弦量的频谱观察

1）设置信号发生器为正弦波，频率为500Hz，幅值为2V。如图2-2所示。

2）启动仿真开关，通过示波器观测波形。观测的波形与信号发生器设置一致后，关闭

仿真开关，再进行傅里叶分析的仿真分析。

3）通过下拉菜单Simulate进行傅里叶分析，如图2-3所示。

4）傅里叶分析的参数设置，如图2-4所示。

5）傅里叶分析的输出节点设置，如图2-5所示。

完成上述设置后，即单击图2-5中所示的Simulate按钮，可以观察单频正弦量的频谱。

如图2-6所示。其中图中上半部分显示出谐波分量的次数及对应的谐波分量的频率、幅频值

和相频值的大小，本例为基波频率500Hz、幅频值约为2V、相频值约0。而其它各次谐波分

量的幅频值和相频值均约为0。

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实验二信号的频谱分析

图2-3傅里叶分析

2.周期三角波信号的频谱观察

将信号发生器的波形选择为三角波，其它参数设置不变。

仿真的操作步骤及方法与单频正弦量的频谱观察的步骤及方法相似。

注意：此时周期三角波信号的频谱中应该包含哪些谐波分量，是否含有直流。

3.周期方波信号的频谱观察

将信号发生器的波形选择为方波，其它参数设置不变。