2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 整式的加法与减法 习题 4.2 .pptx

习题4.2R·七年级数学上册第四章整式的加减4.2整式的加法与减法

复习巩固1.合并同类项：（1）2x-10.3x解：原式=-8.3x（2）3x-x-5x解：原式=-3x（3）-b+0.6b-3.6b（4）m-n2-6m+2n2解：原式=-4b解：原式=n2-5m

2.化简：（1）2(4x-0.5)解：原式=8x-1（2）-3(1-x)解：原式=3x-3（3）-x+2(2x-2)-(3x+5)（4）3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解：原式=-9解：原式=a2+5a

3.计算：（1）(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c（2）(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2

（3）解：原式=（4）3x2-[7x-(4x-3)-2x2]解：原式=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3

4.先化简，再求值：4(3a2b-ab2)-2(3ab2-a2b)-14a2b，其中a=1，b=.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b=-10ab2当a=1，b=时，原式=.

5.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m.列式表示乙、丙两地的海拔，并计算乙地与丙地的海拔差.解：乙地的海拔是(h+20)m，丙地的海拔是(h-30)m；乙地与丙地的海拔差是(h+20)-(h-30).=h+20-h+30=50(m).

综合运用6.在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题:选择a的一个值，求5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035甲说：“当a=0时，原式=2035.”乙说：“当a=1时，原式=2035.”丙说：“当a为任何一个有理数时，原式=2035.”这三位同学的说法是否正确？请说明理由.

解：这三位同学的说法都正确.理由如下：5a3-(a2-3a+3a3)+(a2-a-2a3)-2a+2035=5a3-a2+3a-3a3+a2-a-2a3-2a+2035=2035因此，无论a取何值，原式的值都为2035.故这三位同学的说法都正确.

7.已知三角形的第一条边的长为3a＋2b(a0，b0)，第二条边比第一条边短2a，第三条边的长比第二条边的长的2倍还长a-b.(1)求第二条边和第三条边的长；(2)求这个三角形的周长.

解：(1)第二条边的长为3a+2b-2a=a+2b，第三条边的长为2(a+2b)+(a-b)=2a+4b+a-b=3a+3b.(2)这个三角形的周长为(3a+2b)+(a+2b)+(3a+3b)=3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.

8.窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm）,其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户的外框的总长.aa

解：（1）窗户的面积为+4a2=（cm2）（2）窗户的外框的总长为：πa+2a×3=πa+6a=(πa+6a)（cm）aa

9.一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加20%定为售价，每件商品的售价为多少元？现在由于库存积压，商家按原售价的90%出售，现售价为多少元？每件还能盈利多少元？解：每件商品的售价为(1+20%)a=1.2a(元);现售价为1.2a×90%=1.08a(元);每件还能盈利1.08a-a=0.08a(元).

拓广探索10.如图，一些点组成形如三角形的图形，每条“边”上有n(n1)个点（包括两个顶点），那么这个图形点的总数S是多少？当n=5，7，11时，S各是多少?

解：这个图形中点的总数S=3n-3；